逻辑变量与基本运算.docVIP

课题名称11.3逻辑变量和基本运算授课班级 授课时间12机电1、2课题序号授课课时第 到 授课形式启发、引导使用教具教学目的（1）通过具体的问题情境，了解逻辑常量、逻辑变量及其取值的问题。 （2）通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。 （3）了解逻辑运算的运算顺序，能求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果。 （4）培养学生用逻辑运算表示简单电路的能力。教学重点通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。教学难点通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。更新、补 充、删减 内容课外作业P16习题1,2授课主要内容或板书设计11.3逻辑变量和基本运算 1.或运算及其真值表 例题 例题 2.与运算及其真值表 3.非运算及其真值表 练习 练习 4.“或”“与”“非”的复合运算 教学后记课 堂 教 学 安 排 主 要 教 学 内 容 及 步 骤教学过程 师生活动 设计意图等一、复习引入 1.什么是命题？什么是真命题、假命题？ 2.逻辑联结词及其真值表 3.引入：在日常生活中，很多事物的变化只表现为两种状态，如开关的“断开”与“合上”，灯的“熄”与 “亮”。我们可以用0和1两个符号分别表示这些不同的状态。习惯上，我们通常用0表示“错” “假” “关”“断开”“熄”等，用1表示“对”“真”“开”“合上”“亮”等。借助0和1，就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。 二、新知学习 任务一：探究新知 观察两个开关相并联的电路 (如图4-1)．将开关A、B与电灯S的状态列表如下 图4-1  以生活实例激发学生的兴趣。 开关A开关B电灯S断开断开灭断开合上亮合上断开亮合上合上亮 可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系．逻辑代数研究的就是这种逻辑关系． 开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A，B，C，…表示． 逻辑变量只能取值0和1．需要说明的是，这里的值“0”和“1”，不是数学中通常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种状态为“0”，与它相反的状态为“1”． 规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，则表4－3可以写成表． ABS000011101111 逻辑代数中，有逻辑变量，有逻辑常量，也有运算的概念。或运算，与运算，非运算统称为逻辑运算。 任务二：形成新知 1.或运算 一个事件的发生依懒于两个条件，当这两个条件中至少一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系。 在开关相并联的电路（如图4－1）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）．其运算规则如表4－5所示． ABA+ B = S000+0=0010+1=1101+0=1111+1=1 例1：写出下列各式的运算结果 （1）1+1 （2）1+1+0 （3）0+0 （4）0+1+0 2.与运算 一个事件的发生依懒于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系。 观察两个开关相串联的电路（如图4-2），当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮． 图4-2 我们把这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑乘法运算(“与”运算)，并把P叫做A、B的逻辑乘，记作A·B=P（或A∧B=P），简记为AB=P．其运算规则如表4－6所示． ABA·B=P000·0=0010·1=0101·0=0111·1=1 例2：写出下列各式的运算结果 （1）1·0 （2）0·0 （3）1·1 例3：写出下列各式的运算结果 （1）1·1+0 （2）1+0·1+0 3.非运算 非就是反的意思，一个事件的发生依赖与一个条件，当这个条件发生时，这个事件不发生，反之，当这个条件不发生时，这个事件发生。我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系。 观察开关与电灯相并联的电路（如图4-3）．当开关A合上时，电灯灭；当开关A断开时，电灯亮． 图4－3 我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作．其运算规则如表4－7所示