逻辑连接词和全称特称量词导学案.docVIP

学校 乐从中学 年级 高二 学科 数学 导学案 主备 陈伟强 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 课题：简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 【学习目标】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2. 理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.。 【学习过程】 一、基础梳理 1、逻辑联结词 （1）“且”记作　　　　；“或”记作　　　；“非”记作　　　. （2）命题，和的真假判断 对于而言“一假必假”；对于而言“一真必真”；对于而言“真假相反”。 2、全称量词与存在量词 （1）全称量词：短语　　　　、　　　　在逻辑中通常叫做全称量词，用符号　　　来表示；含有全称量词的命题，叫做　　　　　. 全称命题“对中任意一个，有成立”可用符号简记为　　　　　　　 （2）存在量词：短语　　　　、　　　　在逻辑中通常叫做存在量词，用符号　　　来表示；含有存在量词的命题，叫做　　　　　 存在命题“存在中一个，使成立” 可用符号简记为　　　　　　　. （3）含有一个量词的全称命题的否定，有以下结论： 全称命题：，全称命题的否定是　 　 含有一个量词的特称命题的否定，有以下结论： 特称命题：，特称命题的否定是　 　　 方法感悟 由于全称命题的否定变为特称命题，而特称命题的否定变为全称命题，因此，可以通过“举反例”来否定一个全称命题。 二、考点突破 考点一、含有逻辑连接词命题的真假判定 例1 已知命题p：?x∈R，使tan x＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，给出下列结论： ①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题．其中正确的是(　　) A、②③　　　B、①②④ C、①③④ D、①②③④ 跟踪训练1 1、有下列四个命题，其中真命题有： ①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；（ ） A、①②　　B、②③　　 C、①③　　D、③④ 考点二、全（特）称命题的否定及真假判断 例2（1）命题“?x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　) A、?x0＞0，xeq \o\al(2,0)＋x0＞0 B、?x0＞0，xeq \o\al(2,0)＋x0≤0 C、?x＞0，x2＋x≤0 D、?x≤0，x2＋x＞0 2 (2013·抚顺模拟)下列命题中，真命题是(　　) A、?x∈[0，eq \f(π,2)]，sin x＋cos x≥2 B、?x∈(3，＋∞)，x2＞2x＋1 C、?x∈R，x2＋x＝－1 D、?x∈(eq \f(π,2)，π)，tan x＞sin x 跟踪训练2 1、写出下列命题的否定，并判断真假 （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）有些实数的绝对值是正数； （4）某此平行四边形是菱形。 2、写出下列命题：（1）的否定　　　　　　　 （2）已知命题：，则 　　 　 （3）命题“”的否定是：　　　　　　　 练习反馈 1、命题.下列结论正确的是（　　） （A） 为真 （B） 为真 （C） 为假 （D） 为真 2、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ） 存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 至多有一个实数m，使得???程x2＋mx＋1＝0有实根 3、给出以下命题： = 1 \* GB3 ①，有； = 2 \* GB3 ②，使得； = 3 \* GB3 ③，对，使.其中的假命题是　　　　　. 4、令是真命题，则实数的取值范围是________________. 6．已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根.若为真，为假，求m的取值范围.（教师“复备”栏或学生笔记栏）