逻辑连接词全称与存在量词学案.docVIP

编号004 §1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（潘洁） 要点梳理 1、用来判断复合命题的真假的真值表 pqp真真真假假真假假2、（1）常见的全称量词___________________________________________ （2）常见的特称量词___________________________________________ 3、全称命题_____________________________________________________ 全称命题的否定_______________________________________________ 特称命题_____________________________________________________ 特称命题的否定_______________________________________________ 4、p或p的否定为_______________________________________________ P且q的否定为________________________________________________ 基础自测 1.已知命题p:3≥3;q:3＞4，则下列选项正确的是 （ ） A.pq为假，pq为假,p为真 B.pq为真，pq为假，p为真 C.pq为假，pq为假，p为假 D. pq为真，pq为假，p为假 2. (2008·广东理，6)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题 中为真命题的是 （ ） A.( ) B. C.( )( D.( ) 3.命题：“至少有一个点在函数y=kx (k≠0)的图象上”的否定是 （ ） A.至少有一个点在函数y=kx (k≠0)的图象上  B.至少有一个点不在函数y=kx (k≠0)的图象上  C.所有点都在函数y=kx (k≠0)的图象上  D.所有点都不在函数y=kx (k≠0)的图象上 4.“p∨q”为真命题”是“p∧q为真命题”的 ( )  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件  例1分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假. (1)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直; (2)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同, q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等. (3)p:是有理数,q: 是无理数.（4）p：5≤5，q：27不是质数； 例2写出下列命题的“否定”，并判断其真假. （1）p：x∈R，x2-x+≥0； （2）q：所有的正方形都是矩形； （3）r：x∈R，x2+2x+2≤0； （4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0. 已知两个命题r(x):sinx+cosxm,s(x):x2+mx+10.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围 小结与反思 1、（2008·扬州模拟）命题“x∈R，x≤1或x24”的否定是 . 2.写出下列命题的否定并判断真假. （1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除； （2）q：x≥0，x20; （3）r：存在一个三角形，它的内角和大于180°; （4）t: 某些梯形的对角线互相平分. 3．已知a0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围. 4.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围. 5、已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m0），且p是