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郑州大学和数学分析考研试题
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郑州大学2000年数学分析考研试题
计算下列各题
求；
求，；
求二重积分，其中是由轴，，和
所围有界闭区域.
求曲面积分其中是中心在原点，半径为的上半球的上侧.
解答下列各题
求级数之和；
判别广义积分的敛散性；
试证：函数列在区间上一致收敛（）；
试证：函数在内不一致收敛.
设在上连续，在内可导，且，试证：存在，使得.
证明 设，则有在上连续，在内可导，，，.
设在内可导，且（常数），对任意，都有，试求：函数的表达式.
设，，，
以为新函数，为新自变量，试变换方程.
试证：.
八．1.设和为定义于区间上的函数，叙述在上一致收敛到的定义；
设在上一致收敛到，且每个在上有界，
求证：（1）极限函数在上有界；
函数列在上一致有界.
郑州大学2002年数学分析考研试题
用定义证明：.
设有二阶连续导数，且，，
确定的值??使在处连续；
求；
讨论的连续性.
设为由方程所决定的隐函数，试证：.
计算二重积分，其中.
计算曲面积分，其中为上半球面：，的上侧.
设，
试证：在上连续；
证明在有连续导数.
设在附近有二阶连续导数，，，试证.
设函数列在区间上点点收敛，且存在常数，使对及成立，试证：在上一致收敛.
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