压杆稳定作业解析.docVIP

13-2 题13-2图示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长l=2.0m，材料为Q235钢，E=2.1×105MPa。两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采用μ=0.8。试求此杆的临界力Fcr。 解: 图(a)图(b),即 13-4 题13-4图示结构中，两根杆的横截面均为50×50mm2，材料的E=70×103MPa，试用欧拉公式确定结构失稳时的F值。 解:由结点B的平衡, , , 所以结构失稳时荷载: 13-6 题13-6图示根圆杆组成的正方形结构。a=1m，各结点均为铰接，杆的直径均为d=35mm，截面类型为a类。材料均为235钢，σ]=170MPa，试求此时的容许荷载F。又若力F的方向改为向外，容许荷载F又应为多少? 解:(1)由结点A(C)的平衡，得 (压), 由结点B(D)的平衡，得 (拉) 压杆:查表13-1, 由 拉杆BD:所以,容许荷载 （2）若力F的方向改为向外查表13-1, ,即容许荷载 13-11 题13-11图示170MPa。试求容许分布荷载[q]。 解：由平衡条件（压）， 铸铁压杆AD：查表13-1， 由稳定条件 拉杆BC：由强度条件 所以，该结构的容许荷载。 13-13 题13-13图示托架中AB杆的直径d=40mm，两端可视为铰支，材料为235钢。σp=200MPa，E=200GPa。若为中长杆，经验公式σcr=a-bλ中的a=304MPa，b=1.12MPa。(1) 试求托架的临界荷载Fcr。(2) 若已知工作荷载F=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数nst=2，试问托架是否安全? 解:(1)由平衡条件（压） (2) ,或所以该托架不安全. 13-14题13-14图示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，BC杆为的圆杆。已知E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，强度安全因数n=， 稳定安全因数nst=3， 求容许荷载。 解:（1）梁AB： ，由强度条件:,16号工字钢 所以 （2）压杆BC：FBC=F/2, 由稳定条件 所以,该结构的容许荷载 14-8 题14-8图所示桁架ABC，重P=4kN的物体自高h=20mm处自由下落冲击桁架的A点处。已知AB杆的直径d1=32mm，AC杆的直径d2=24mm，两杆材料的弹性模量均为E＝200GPa。试求各杆的冲击应力。 解： 求各杆的轴力与偏导数：，结点A的竖直位移： ， 动荷系数：， 各杆的动应力：(压)， (拉)。 1杆的稳定性计算：, 由稳定条件 题-2图 题-4图 FBA FBC B 题-6图 FBC B FBA FAB F FAD A 题13-11图 A B C D 1.5m 3m 1.5m q FAD FBC FBD q 题-13图 F C B D 0.6m 0.3m 题14图 FBC B A 1m 1m F 45° h A B 1 2 1m 题14-8图 P C 45° A B 1 2 1m P C 45° A F1 F2 P