人教版6年级下册数学思考找规律.doc

人教版六年级下《数学思考—找规律》 教学设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册第91页例5及练习十八第1～3题。 二、教学目标 1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2．可以尝试从简单的问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。 3．培养学生勤于动手动脑的良好习惯。 三、教学重、难点 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 四、教学过程 一、游戏设疑，激趣导入。 1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 2．师：同学们，有结果了吗？ 大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题） 二、逐层探究，发现规律。 1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。 师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点） 如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段） 师： 为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。 师：如果再增加1个点，用点D表示 现在有几个点？又会增加几条线段呢？（4个点，增加3条线段）。那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。） 师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。 ） 师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况。） 2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ （ 2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。） 师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？ （ 2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。） 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。 3．进一步探究，推导总线段数的算法。 （1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。 师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？ 师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线 师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？ 师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？ （2）观察算式，探究算理。 师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。 2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ （ 2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。） 师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？ （ 2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。） 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。 师：那么你说的点