量和计算与简单函数绘制.docVIP

实验五 度量和计算与简单函数绘制 实验题目验证三角形中余弦定理； 实验教材§2.10-§2.13; 以直角三角形的三边为直径分别做半圆，验证三个半圆的面积关系，如将半圆改成分别作正多边形结果如何； 在0到2π上作出y=sin(Ax+B)的图像并将图形平移到一位置（x=0移到x=5，y=6）。实验目的熟练掌握度量菜单的有关功能探求数学关系，能应用轨迹思想作出满足一定要求的简单函数实验一验证三角形中余弦定理；实验步骤画出三角形ABC，选定线段AB、BC、CA【度量】【长度】改变标签； 选定三个点【度量】【角度】，分别得到三个角的大小； 【数据】【计算】及,同理验证另外两式； 隐蔽部分数据； 选定及【数据】【制表】得到 另外两组同理得到； 分别双击各个表格，改变三角形的形状，得到一组新的数据。重复以上动作，又得到一组数据。实验结果观察表格中的数据，可以发现无论图形如何变化，余弦定理都是成立的。 如下图所示： 注意问题为了使版面不要太复杂，要隐蔽部分的数据； 就这题而言不用制表也可以得到结论，但是制表会更加形象生动； 即使不改变三角形，双击表格，表格也会增加一行。实验二实验教材§2.10-§2.13;实验步骤§2.10 画一个多边形，度量它的各个角，计算出它们的和，并制作表格。研究表格的用法。 任意作一个多边形，分别测出多边形各个角大小； 【数据】【计算】，计算上述所有角的和； 选中所有的文本框，点击【图表】下的【制表】，将所有的数据列成表格； 双击表格，拖动任意一个顶点。同理，将表格的数据增加为4组。 §2.11 画出下列函数的图象: （1）； （2） （1） 【绘图】【网格样式】【方形网格】； 【绘图】【绘制新函数】，函数； 修改原点及单位点的标签； （2） 与（1）同理; 【绘图】【绘制新函数】在弹出的对话框中分别输入-1，0，点击绘制，再分别输入3，0，点击绘制，点击完成。把新作的两个点标志为、。 §2.12 画出下列含参数的函数图象: （1）； （2） （1） 【数据】【新建参数】，同理再设置两个参数.将三 个参数名分别改为和； 【绘图】【绘制新函数】得到如下图 点击【显示】下的【显示运动控制台】，点击其中一个参数，单击，则参数变动起来，图象形状也发生变化，若同时选择三个参数，则三个参数一起变化。 （2） 与（1）类似； 当时，该函数无意义，故此时无图像出现如下图 点击【显示】下的【显示运动控制台】右键点击，选择属性，在参数栏下，将的范围改为从0开始。 §2.13 画定义在[-6.28，6.28]上的正弦函数的图象 新建函数； 【绘图】【绘制点】，，连接两点，并在线段上任取一点C； 【度量】【横坐标】，得到； 【数据】【计算】得到； 【绘图】【绘制】得到点D，选取点D、C【构造】【轨迹】。实验结果§2.10 §2.11 （1） （2） §2.12 （1） （2） §2.13 注意问题在制作表格中，当你选定参数的顺序不一样时，表格上的参数出现的顺序也不一样； 画函数图像时注意log是lg，因此要换算对数函数； 同样画函数图像时要注意其他函数的意思，比如说abs是绝对值的意思； 在画正弦函数时应注意编辑下的【参数选项】角度要选择弧度，否者出现的图像不是正弦图。实验三以直角三角形的三边为直径分别做半圆，验证三个半圆的面积关系，如将半圆改成分别作正多边形结果如何； 实验步骤 实验结果（1）以直角三角形的三边为直径分别做半圆 1、 【工具】【三角形工具】【直角三角形（含直角标记）】； 2、 选定直角三角形三边【作图】【中点】； 3、 选定其中一中点与顶点（同一直线上的）【作图】【以圆心和圆周上点绘园】，同理绘出另两边上的圆； 4、 选定两顶点及这两点所在的圆【作图】【圆上的弧】； （2）验证三个半圆的面积关系 1、 选定弧【构造】【弧内部】【扇形内部】； 2、 选定半圆内部【度量】【面积】； 3、 计算并制表得到如下图所示 （3）如将半圆改成分别作正多边形结果如何 1、 正多边形的面积公式，其中为正多边形的边长，为正多边形的边数； 2、 测量出三角形三边长，【数据】【新建参数】，右击参数t【属性】，将其数值范围改成从3开始； 3、 计算如下四个式子 4、 制表，通过改变的值，获得另外几组数据，观察这些数据 从表格的数据可以发现，以三角形两条直角边为直径所作半圆的面积之和等于以斜角边为直径所作半圆的面积??? 可以观察到，无论是正几边形，以三角形两条直角边为边作正多边形的面积之和等于以斜角边为边所作正多边形的面积。注意问题在构造半圆弧时要注意选定点时的顺序； 要了