名校奥数梯度训练试题汇总(1).doc

名校奥数梯度训练真题1 训练A卷 1．按规律填空 　　　(1)2，5，8，( )，( )； 　　　(2)2，7，12，17，22，( )，( )； 　　　(3)5，10，15，20，( )，( )； 　　　(4)( )，( )，13，19，25，31，37； 　　　(5)1，3，4，7，11，( )，( )； 　　　(6)2，6，18，54，( )，( )； 　　　(7)( )，4，9，16，25，( )； 　　　(8)1，3，2，4，3，5，( )，( )； 　　　(9)4，21，6，18，8，15，10，( )； 　　　(10)5，20，13，52，3，12，( )，60； 　　2．(1)有一数列：1，4，7，10，13，16，……。这个数列中第100个数是几？ 　　 　(2)有一数列：1，5，9，13，17，……，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？ 　　 　(3)数列5，8，11，14，……，179，182，一共有几项？ 　　3．计算下列各式的和 　　 　(1)1+2+3+4+……+98+99+100 　　 　(2)1+3+5+7+……+197+199 　　 　(3)21+23+25+……+143 　　 　(4)21+23+25+……+1000 　　4．计算下列各式的和 　　　　 　　5．一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是’25排。这个剧院共有多少个座位？ 　　6．(1)求自然数中所有三位数的和。 　　(2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。 　　(3)计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+……+0.99 　　7.有一数列：1，2，4，8，16，…… 　　　(1)这数列中的第11个数是几？ 　　　(2)这数列的前10个数的和是几？ 　　8.若干人围成8圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4人。 　　　(1)如果最内圈有32人，共有多少人？ 　　　(2)如果共有672人，最外圈是几个人？ 　　9.在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。 　　10．全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是23．5厘米，各相邻两个尺码都相差0．5厘米，其中最大的尺码是多少？ 　　11．一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟？ 训练B卷 　　1．有两个数列对应关系如下表所示：　　　 　　　(1)当 B=37时，A=_________。 　　　(2)当A=1995 时，B=______。 　　2．自然数按下图所示的方法排列。问：　　　　 　　　(l)射线b上第1995个数是几？ 　　　(2)数1995在哪条射线上？ 　　3．计算 　　　(l)1-2+3-4+5-6+……-1994+1995 　　　(2)1995-1992＋1989-1986＋……＋9-6+3 　　　(3)(3+5)+(3+5×2)＋……+(3＋5×99)+(3+5×100) 　　4．有一数列：101，203，105，207，109，211，……求这数列的前20项的和。 　　5．时钟在每个整点时敲该时刻的点数，每半点钟时敲一下，一昼夜这个时钟共敲多少下？ 　　6．一个物体从高空下落，已知第一秒钟下落的距离是4．9米，以后每秒钟落下的距离都比前一钞钟多9.8米，40秒钟后，物体落地。这个物体在下落前距地面多少米？ 　　7．把自然数 1～200按下面的方法分成A、B、C三组。　　　 　　试问：(1)每组各有多少个数？最后一个数各是多少？ 　　　　　(2)C组的第56个数是几？ 　　　　　(3)172在哪一组的第几个数？ 　　8．1至100内所有不能被 5或9整除的数之和是多少？ 　　9．如果将1、2、3、4、5、6，……，998，999顺次写下来得到一个数A，A=123456789101ll2131415……998999。 　　试问：(1)这个数从左起，第1995个数字是几？ 　　　　　(2)800是这个数的第几个数到第几个数？ 　　10．解方程： 　　(x＋l)＋(x＋4)＋(x+7)+……＋(x+28)=155 　　11．有一等差数列：a1，a2，a3，a4，……a20 　　　　(1)已知：a2＋a4＋a5＋a7=10，求a3+a6的值。 　　　　(2)已知：a2=5，a10=29，求a1＋a2＋……＋a20的值。 　　12．100个连续自然数的和是6450，这100个数中最小的数是多少？ 　　13.下面的每一个序号和一个算式对应，有一定的规律，请你根据规律，在□内填上适当的数。