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PAGE 10 PAGE 9 商品中的利润问题 一、有关知识导引 1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是: 商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示. 2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是: 商品利润率 =  EQ \f(商品利润,成本) ×100% , 利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损. 3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率. 二．出现的数据： 商品进价；商品售价1；商品销售量；商品售价2；商品定价；（商品调价）；商品销售量1；销售量变化率;其他成本。 单价商品利润=商品定价－商品售价1 △（价格变动量）=商品定价－商品售价2（或者直接等于商品调价）； 销售量变化率=销售变化量÷引起销售量变化的单位价格； 商品总销售量=商品销售量1±△×销售量变化率； 总利润（W）=单价商品利润×总销售量－其他成本 三、典型例题分析;（标价。售价。打折。） 例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p． 二、专项练习 1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a元,现在每件的售价为b元,那么该商品每件的原价为( ) A.元 B.(1-10%)(a+b) C.元 D.(1-10%)(a-b) 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( ) A.赔了8元 B.赚了32元 C. 不赔不赚 D.赚了8元 3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( ) A.20%a元 B.(1-20%)a元 C. (1+20%)a元 D.a÷(1+20%)元 4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( ) A.160元 B.128元 C. 120元 D.8元 函数的应用 例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1??，其销量可增加10件. 现设一天的销售利润为y元，降价x元。 （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式 (3)商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润 专项练习 （一）涨价或降价为未知数 例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 变式1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。①若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？②若每件衬衫降价x 元时，商场平均每天盈利 y元，写出y与x的函数关系式。 变式2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 解：（1），即． （2）由题意，得．整理，得． 得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元． （3）对于，当时， ． 所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 变式3：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元． （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2