回归剖析练习题.doc

PAGE  PAGE 5 回归分析练习题 1 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均GDP/元 人均消费水平/元 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性()。 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 1. 从图上看，可以知道，点的分布呈现线性分布。 2. 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.998a.996.996247.303a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 两变量的线性相关系数为0.998，说明有较强的线性关系。3. 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)734.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000a. 因变量: 人均消费水平 线性关系为，Y=0.309*X+734.693 2 从n=20的样本中得到的有关回归结果是：SSR（回归平方和）=60，SSE（误差平方和）=40。要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设：。 (1)线性关系检验的统计量F值是多少? (2)给定显著性水平，是多少? (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设? (4)假定x与y之间是负相关，计算相关系数r。 (5)检验x与y之间的线性关系是否显著? 3 随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下： 超市 广告费支出/万元 销售额/万元 A B C D E F G l 2 4 6 10 14 20 19 32 44 40 52 53 54求： (1)用广告费支出作自变量x，销售额作因变量y，求出估计的回归方程。 (2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著()。 (3)绘制关于x的残差图，你觉得关于误差项的假定被满足了吗? (4)你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型? 4 根据下面SPSS输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量?多少个观察值？写出回归方程，并根据F，se，R2及调整的的值对模型进行讨论。 模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差10.8424070.7096500.630463109.429596 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归321946.80183107315.60068.9617590.002724残差131723.19821111974.84总计45367014 系数a模型非标准化系数tSig.B标准 误差1(常量)657.0534167.4595393.9236550.002378VAR00002 VAR00003 VAR000045.710311 -0.416917 -3.4714811.791836 0.322193 1.4429353.186849 -1.293998 -2.4058470.008655 0.222174 0.034870 5 下面是随机抽取的15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)。 企业编号 销售价格y 购进价格x1 销售费用x2 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 l 238 l 266 l 200 1193