多年高考试题分类汇总01第1章集合与简易逻辑.doc

第一章 集合与简易逻辑 ●考点阐释 集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础. 集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力. 重点掌握： （1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练. （2）要正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性，即数学概念的定义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. ●试题类编 一、选择题 1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|6的解集为（－1，2），则实数a等于（ ） A.8 B.2 C.－4 D.－8 2.（2002京皖春，1）不等式组的解集是（ ） A.{x|－1＜x＜1 B.{x|0＜x＜3 C.{x|0＜x＜1 D.{x|－1＜x＜3} 3.（2002北京，1）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 4.（2002全国文6，理5）设集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则（ ） A.M=N B.MN C.MN D.M∩N= 5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ） A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0 6.（2001上海，3）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 7.（2000北京春，2）设全集I={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么IM∩IN是（ ） A. B.{d} C.{a，c} D.{b，e} 8.（2000全国文，1）设集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜≤5｝，则A∪B中元素的个数是（ ） A.11 B.10 C.16 D.15 9.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件 10.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ） A.15 B.16 C.3 D.4 11.（1999全国，1）如图1—1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A.（M∩P）∩S B.（M∩P）∪S C.（M∩P）∩IS D.（M∩P）∪IS 12.（1998上海，15）设全集为R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a为常数），且11∈B，则（ ） A.RA∪B＝R B.A∪RB＝R C.RA∪RB＝R D.A∪B＝R 13.（1997全国，1）设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（ ） A.｛x｜0≤x＜1 B.｛x｜0≤x＜2 C.｛x｜0≤x≤1｝ D.｛x｜0≤x≤2｝ 14.（1997上海，1）设全集是实数集R，M＝｛x｜x≤1＋，x∈R｝，N＝｛1，2，3，4｝，则RM∩N等于（ ） A.｛4｝ B.｛3，4｝ C.｛2，3，4｝ D.｛1，2，3，4｝ 15.（1996上海，1）已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（ ） A.x=3，y=－1 B.（3，－1） C.{3，－1} D.{（3，－1）} 16.（1996全国文，1）设全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛3，5｝，则（ ） A.I＝A∪B B.I＝IA∪B C.I＝A∪IB D.I＝IA∪IB 17.（1996全