大学物理实验示范报告[以杨氏模量实验为例].docVIP

一 . 预习报告 1. 拉伸法测金属丝的杨氏模量 2.实验目的 1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法； 2、学会用逐差法处理数据； 3、学习合理选择仪器，减小测量误差。 3.实验原理 1.根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F/S与应变ΔL/L成正比，即 本实验的最大载荷是10kg，E称为杨氏弹性模量。 2.光杠杆测微原理， 图1－1 光杠杆原理 由于很小， 消去角，就可得： 式中L为金属丝被拉伸部分的长度，d为金属丝的直径，D为平面镜到直尺间的距离，X为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离，F为增加一个砝码的重量（= mg）, A1-A0是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。 4. 实验仪器 表1 实验仪器型号及主要技术参数 仪器名称静态杨氏模量仪卷尺螺旋测微器游标卡尺仪器型号YMC2 m0-25 mm0-150 mm主要技术参数1.8m2 mm0.01 mm0.02 mm 5.实验内容 用拉伸法测量金属（碳钢）丝的杨氏模量 6．注意事项 （1）光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可再动，否则所测的数据无效，实验应从头做起。 （2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。 （3）所加的总砝码不得超过10kg。 （4）如发现加、减砝码的对应读数相差较大，可多加减一、二次，直到二者读数接近为止。 （5）使用望远镜读数时要注意避免视差。 （6）注意维护金属丝的平直状态，在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。 7．预习思考题回答 （1）实验中对L、D、X、d和ΔL的测量使用了不同仪器和方法，为什么要这样处理？分析它们测量误差对总误差的贡献大小。 解：①L、D较长（m数量级），用米尺量可得5位有效数字，L的主要测量误差是端点的不确定，测量时卷尺难以伸直；D的主要测量误差是卷尺中间下垂。这两个量只作单次测量即可； ②X通常为4～8cm，用游标尺量可得4位有效数字，也只作单次测量即可。测量的主要误差是垂直距离的作图误差（可利用游标尺两卡口尖，一端和光杠杆后足尖痕相合，并以此点为圆心，以另一端画???弧，调节长度使园弧和前两足连线相切，此时的读数即为X）； ③d为0.6～0.8mm量级，且上下的粗细不完全均匀，需多次测量，用螺旋测微器可得3位有效数字，而且在Y中d是平方项,对总误差的贡献占第二位,不可忽略。此外d 应在金属丝的平直处测量,否则会有附加误差； ④ΔL约为0.2～0.6mm，利用光杠杆法放大40～50倍，A约为1～3cm，是造成总误差的主要因素，其主要测量误差有金属丝的弯曲、金属丝的弹性疲劳、光学系统的稳定性、视差、读数误差等，光学系统相对位置的不正，也会引起系统误差（见第3题）。 （2）为什么L、D、X都只需测量一次，而d的测量却较为复杂？ 解：L、D、X测量误差对总误差的贡献可忽略，故只需测量一次；而d的误差较大，其贡献不可忽略，而且上下直径不匀，加载和不加载也有不同，故需在不同条件下作多次测量（但随机误差的计算则可近似地看作是在相同条件下的多次测量）。 8. 数据记录表格 表2 望远镜中直尺读数记录 mi /kg01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000直尺读数/cm加砝码.000.400.801.201.581.982.352.74减砝码.000.400.801.201.601.952.352.74 表3 金属丝直径测量数据记录 金属丝直径/mm/mm/mm未加载时0.7440.7450.746加满载时0.7120.7100.748螺旋测微器零点读数/mm0.000 表4 其它测量数据记录 D/cmL /cmX /cm135.4±0.178.2±0.16.800±0.002 二.实验过程记录 2.实验中的现象和处理 （1）加砝码时图像抖动，加减砝码时轻放轻取，等稳定后再读数。 （2）发现加、减砝码的对应读数相差较大，又重复加、减砝码一次，前后二组读数接近了。 三.数据处理及结果分析 1.数据处理 （1）用逐差法处理数据，求的平均值，并写出的结果表示式； 表5 望远镜中直尺读数数据处理 mi /kg01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000直尺读数/cm加砝码.000.400.801.201.581.982.352.74减砝码.000.400.801.201.601.962.