六上数学分数除法的意义和分数除以整数3.1.doc

教学内容 分数除以整数 课型 新授课 主备 使用 教材分析 教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。首先由整数乘法的实际例子“每盒水果糖重100 g，3盒有多重？”引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。然后将其中的100 g改成1/10 kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。使学生看到这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例2以折纸实验为载体，提出了两个问题。它们的共同点都是把一张纸的4/5平均分。它们的区别在于，第一个问题要求平均分成2份，算式是(4/5)÷2，被除数的分子能被除数整除，可以用被除数的分子直接除以除数。第二个问题要求平均分成3份，算式是(4/5)÷3，被除数的分子不能被除数整除，需要转化为乘13。例题这样设计的意图，一是让学生在折一折，涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法；二是诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点 分数除以整数的算法的探究。 教学准备 例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学预案 一、情景导入，做好铺垫 水果糖是大家喜欢吃的一种食品，今天老师也带来了三盒水果糖（图片出示），每盒100克，请你们算一算，3盒一共有多重？如果要求用千克做单位，你会计算吗？ 100×3 ＝ 300（g） × 3 ＝ (kg) 二、引入新职，体验探究 1、新知呈现，引导学习 能否根据上述条件，改编成相关的除法计算问题呢？ A、学生独立思考，并写出问题 B、个别汇报，教师板书，两种类型。 3盒水果糖重300g，每盒有多重？ 请用千克做单位进行计算。 300÷3=100（g） ÷3= （g） 300g水果糖，每盒100g,可以装几盒？ 请用千克做单位进行计算。 300÷100=3（盒） ÷ =3（盒） 2、分析观察，深入研究 A、比较三个除法算式，说一说他们之间有什么内在联系？ B、在学生总结的基础上，教师对学生的信息进行处理分析，让学生理解分数除法的意义。 C、教师总结 分数除法与整数除法有着相同的意义，都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”。 3、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。 （二）、分数除以整数 1、小组学习活动: 活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几? [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5； 学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变； 学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数； 活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算； 学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。 讨论： 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2、整数可以为0吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高 3、补充练一练（计算，写出过程）。 4、芳芳将 4/5 m长丝带剪成同样长的8段，每段丝带长多少？ 拓展练习：如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多