奥林匹克物理1233本书中试题全集.doc

奥林匹克物理1 复赛模拟卷---力学 1.(第八届全国中学生物理竞赛预赛)半径为r、质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两互相接触。用一个高为1.5r的圆柱形圆筒(上下均无底)将此三球套在筒内，圆筒的内半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量也为m、半径为R的第四个球，放在三球的上方正中。设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为μ=(约等于0.775)，问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来?(20分) (第八届全国中学生物理竞赛决赛)有一长为l的木块A，放在足够长的水平地面上，取一无盖的长方形木盒将A罩住。B的左右内壁间的距离为L(Ll)。B的质量与A相同。A与地面间的滑动摩擦系数为μA，B与地面间的滑动摩擦系数为μB，且μBμA。开始时A的左端与B的左内壁相接触(如图所示)，两者以???同的初速度v。向右运动。已知A与B左右内壁发生的碰撞都是完全弹性的，且碰撞时间都极短。A与B的其它侧面之间均无接触。 1)要使最后A、B同时停止，而且A与B间轻轻接触(即无作用力)，初速v。应取何值? 2)要使B首先停下，而且最后全部停下来时A与B轻轻接触，初速v。应取何值? 3)有无v。值使B停下后又由于被碰再次运动，最后A、B二者停在一起?为什么? 4）若要使A先停下来，而且最后全部停下时A、B轻轻接触，v。又应该取何值？ 图3中半径为R的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长且质量可略，绳下悬挂的两物体质量分别为M，m。设圆盘与绳间光滑接触，试求盘对绳的法向支持力线密度。 半径R，质量m 的匀质细圆环均匀带电，带电量Qo。将此环放在光滑水平面上，周围有垂直向上的匀强磁场B。若令圆环以角速度绕过圆心的铅垂轴匀速转动，如图所示，试求环内因为这种运动而形成的附加张力。（改编自第一届(1985年)全国中学生物理竞赛） 图中两个圆代表内、外半径几乎同为R的环形光滑轨道，它与长方体形的底座连在一起放置于光滑的水平面上，环与底座连体的质量为M。轨道内有一质量为m的光滑小球，开始时置于最高处，后因受微小扰动而朝右滑下。在以后的运动过程中底座的底面始终全部与地面接触，试在地面参照系中确定小球的运动轨道。 波长为λ1的光子与一个运动的自由电子相碰，碰撞后电子静止，原光子消失，并产生一个波长为λ。的光子，后者运动方向与原光子运动方向成θ=60o角。接着新光子又与一个静止的自由电子相碰，碰撞后此光子消失，同时产生一个波长为λ2=1.25×10-10m的光子，后者运动方向又与碰撞前光子运动方向成θ=60o角。试求第一个电子在碰撞前的德布罗意波长λ3。 (第二十届国际物理奥林匹克竞赛)液体A、B不相溶，它们的饱和蒸汽压P与温度T(绝对温标的关系为：。其中P0为标准大气压，a、b为液体本身性质所确定的常量。 已测得两个温度点的Pi／P0值如下： ； (1)在外部压强为P0时，确定A、B的沸点 (2)现将100克的液体A和100克的液体B注入一个容器内，并在A的表面上覆盖一薄层非挥发性液体C，C与A、B互不相溶，C的作用是防止A的自由蒸发。如图所示，各液层高度不大，液体内因重力而形成的附加压强均可忽略。A、B的摩尔质量比为 今对容器缓慢、持续地加热，液体温度t (℃)随时间τ变化关系如图所示。请确定图中温度t l和t 2(精确到1℃)以及在τ1时刻液体A和液体B的质量(精确到0.1克)。 假设：A、B的蒸汽均能处理为理想气体，因此也服从道尔顿分压定律。 一个空心的环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖立在铅垂平面内如图1所示，管口连线在一水平线上，向管内装入与管壁相切的小滚珠，左、右侧第一个滚珠都与圆管截面相切。已知单个滚珠重W，共2n个，求从左边起第k个和第k十1个滚珠之间的相互压力Nk。假设系统中处处无摩擦。 如图3所示，一小物体放在小车上，它们一起在水平放置的箱子里运动。箱长为S，车长为L，小车质量为M，小物体质量为m，车与物之间的摩擦系数为，车与箱底之间无摩擦。箱固定于地面，车与箱壁碰撞后，速度反向，大小不变。开始时车靠在箱的左壁上，物体位于车的最左端，车与物以共同的速度v。向右运动。设S足够长，那么 (1)试求物体不从车上落下的条件， (2)若上述条件满足，且M=2kg，m=l kg ，v。=10m／s，请计算整个系统在第五次碰撞前损失的所有机械能。 如图4所示，质量为M，宽度为d的木块置于光滑水平面上，与一端固定在墙上的轻弹簧相连，该弹簧倔强系数为k，处于原长。一质量为m的子弹以v。速度水平射向木块,在穿透木块的过程中，受到木块的摩擦阻力恒为常量F。试求木块第一次向右运动过程中速度可能达到的最大值，以及此时对应