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宏志班2011年下期月考数学试题
2011年.6月
一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．已知点P（）在第三象限，则角在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．函数是 （ ）
A．上是增函数 B．上是减函数
C．上是减函数 D．上是减函数
3．不等式tanx≤-1的解集是 （ ）
A．（k∈Z） B. （k∈Z）
C. （k∈Z） D. （k∈Z）
4.函数的值域是 （ ）
A．0 B． C． D．
5．若是△的一个内角，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
7.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
8.函数图像的对称轴方程可能是（ ）
A． B． C． D．.w.w.k.s.
9．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）
A． B． C． D．4
10．已知 =(2,3), b=(-4,7)，则 在b上的投影为（ ）。
A、 B、 C、 D、
11．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件 ，则点O是ΔABC的（ ）。
A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心
12.比较大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知的值为．
14．非零向量，则的夹角为 .
15．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
16. 由函数 x∈时与函数的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是___________
二．填空题答案
13 . 14 .
15 . 16 .
解答题 （本大题共6小题，共70分）．
17(本小题满分10分)已知sin是方程的根，求 的值.
18. (本小题满分12分)已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2, =3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.
19．某人在静水中游泳，速度为4公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳.
(1)若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
(2)他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？
20. (本小题满分12分)求函数在x∈上的单调区间
21、(本小题满分12分)已知平面上3个向量 、b、 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。 (1) 求证：( —b)⊥ ; (2)若|k +b+ |1 (k∈R), 求k的取值范围。（12分）
22. (本小题满分13分)已知函数x∈R时.求值域
（2）x∈时.求值域
2
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