实际问题函数模型.doc

执教人 教学自评： 优 良 中 差 课题 主备人 审核人 王雷娜 课时 教学时间 2012年 月 日（第 周第 节） —2013学年第一学期数学试卷 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程的实数解”中，能够表示成集合的是( ) A. ② B. ③ C. ②③ D. ①②③ 2.与函数相同的函数是（ ） A．　 B．　C．　D． 3.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4.设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ） 5.下列所给出的函数中是幂函数的是( ) Ａ.　　Ｂ.　Ｃ. 　Ｄ. 6.设l，则的大小关系是( ) A．　　 B．　　 C．　　 D． 7.函数的图象关于（ ） 轴对称直线对称坐标原点对称直线对称则的值为（ ） A. B.4 C.2 D. 10. 如果指数函数y=在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A.a＞2 B.a＜3 C.2＜a＜3 D.a＞3 11.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 ( ) A. B. C. D. 12.设是奇函数，则( ) A．，且为增函数 B．，且为增函数 C．，且为减函数 D．，且为减函数 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13. 若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有 个 14.不等式，则= 16.用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为已知全集U=R，A，B （Ⅰ）求集合AB、A∩B； （Ⅱ）求 -lg25-2lg2 （2） 19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间 20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值. 21.(本小题满分12分) 已知函数，且， （1）求、的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）判断在上的单调性并用单调性定义证明。 22.(本小题满分14分) 已知函数f (x)，当x、y∈R时，恒有f (x)–2，6]上的最值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意x∈[-2,6]，不等式f(x)＞m2+am-5对任意a∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围. 答案 全 品 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D B A C D A C D A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13. 若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有 7 个 14.不等式 15.设函数，则= 48 16.用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为已知全集U=R，A，B （Ⅰ）求集合AB、A∩B； （Ⅱ）求 A={x|x≥2}，BA∪B={x|x＞-1} A∩B={x|2≤x≤4}； （Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4} ∴=CU(A∩B)={x|x＜2或x＞4} 18.计算下列各题（本小题满分10分）： （1） -lg25-2lg2 =10 （2） =0 19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间解（1）∵函数是定义在上的偶函数 ∴对任意的都有成立 ∴当时，即 ∴ （2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以） f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值. 令t＝logx ∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有 log4logxlog2， ∴t∈［－1,－］ ∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－)2＋,t∈［－1,－］ ∴当t＝－时