分数乘除法应用题教学中渗透数学思想方法实践探究 [2].docVIP

分数乘除法应用题教学中渗透数学思想方法实践探究 　　数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。小学数学课程中蕴涵着丰富的数学思想，学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的。　　如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，将背离数学教育的目标。　　学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。　　因此，在小学数学教学中，教师要根据小学生的年龄特点，不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透。但由于数学思想它蕴含渗透在知识体系中，是无形的。教师如何让学生学会知识的同时，又学会数学思想，一直是教师探究的课题。本人在这方面也作了一些初步探讨。　　一、渗透数学思想方法的意义　　1、数学思想方法不仅是学生掌握数学知识所必须的，而且是进一步学习数学的基础，知识使学生受益一时，思想和方法使学生受益终生。在现代科技发展中，某些具体的数学知识更多的是依赖数学思想方法探索数学模型，去预测发展的前景。　　2、学习数学的目的就意味着解决问题，解决问题的关键在于找到合理的解题思路，而数学思想方法是构建解题思路的指导思想，是培养学生分析解决问题的重要措施。　　3、数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的前提，有利于创造能力的培养。数学思想方法把传统知识型教学转化为能力型教学的关键。因此，加强数学思想方法教学不但有利于提高课堂教学质量，而且有利于培养和发展学生认知能力更好地构建和完善学生的认知结构，发挥学生的数学潜能。　　二、分数乘除法应用题要渗透哪些数学思想方法　　渗透数学思想方法的途径主要有两条：一是通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的基本思想和方法，倾向于技巧性强的方法。二是通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成对人的素质有促进作用的基本思想方法，倾向于一般的思考方法。我们在分数乘除法应用题教学中主要采用第二种途径。　　在分数乘除法应用题解决中蕴涵丰富的数学思想方法，主要有“数形结合思想”“类比思想”“建模思想”“对应思想”“变换思想”“比较思想”等。　　（一）渗透数形结合的思想方法　　数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。　　如：应用题“水果批发公司有水果25000千克，卖出2/5，还剩下多少千克？”的教学，引导学根据题意先画出线段图：　　卖出2/5　　还剩？千克　　25000千克　　学生从图中很快找到了许多数量关系：　　（1）可以先求出卖出多少千克，就是求25000的2/5是多少，再用总数减去卖出千克数求出剩下的重量。（2）从图上看出，先求出剩下的是总数的3/5，即（1-3/5），只要用总数乘（1-3/5）就可以了。（3）从图上也可以先用25000÷5求出一份是多少，再乘剩下的3份。显然，学生借助线段图分析抽象的分数应用题，解题思路清晰，解法巧妙。又如一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所求。但是，如果我们画一个正方形，假设它的面积为单位“1”来表示一杯牛奶，然后图上表示每次喝去的牛奶，最后由图可知，还剩下1/32，那么（1－1／32）就为所求，这样在学生解题过程中让学生很好地体会了数形结合思想的妙处。　　（二）渗透类比的思想方法　　类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来，以熟悉的事物特征为基础去认识不熟悉事物的思想方法。在分数乘除法应用题教学中，我们根据教材的知识体系和学生的认知规律，精心设计教学过程，有机渗透类比思想方法，引导学生利用已有的知识经验（倍数应用题的解题思路）去理解分数乘除应用题数量关系与解题方法，（反对把分数应用题作为独立的封闭系统，用一些理解生硬的分率、比较量等词让学生死记硬背）