寒假作业七年级数学有理数试题和答案.docVIP

有 理 数 一、知识回顾。 1、有理数的分类。 正整数、 、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 和分数统称有理数。 1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作＋8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作______米。_____m，水位不升不降时水位变化记作_____m 3、把-，2，5.5，-0.02，1，2008，-13，0，-2填在相应的括号内。 正数集{ }；整数集{ }；非负数集{ }；负分数集{ }；负数集{ }。 4、下列判断正确的是（ ） A.最小的整数是0 B.有理数都有倒数 C.负数中没有最大的数 D.分数包括正分数、零、负分数 2、数轴： 掌握数轴三要素，能正确画出数轴：规定了 的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示． 画法：第一步：画直线定原点； 第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定） 1、画出数轴表示下列有理数 1.5，-2,2，-2.5,4.5,-2/3,0 2、下面几种数轴的画法正确的是（ ） 3、相反数： 只有符号不相同的两个数互为相反数。两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零． 【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数． 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负 1、-的相反数是（ ）；2、6-2的相反数是（ ）；3、0的相反数是（ ）；4、a的相反数是 ；5、a-2的相反数是 ；6、2x-y的相反数是 ； 7、-（-（-（-3）））=____。 4、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣. 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： a (a0) ∣a∣= 0 (a=0) -a (a0） 5、有理数加法 法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数． 6、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b） 7、有理数乘法 法则：（1）一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数；（2）两数相乘，同号得正，异号得负； （3）任何数同0相乘，都得0；（4）乘积是1的两个数互为倒数；（5）正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． 8、有理数的除法 法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 有理数的除法有2种方法：一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数； 二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 9、有理数的乘方 求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。 注意：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。 有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果． 方法:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。 3、（-1）10×2+（-2）3÷4 10、科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种方法是科学记数法。 1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000 57 000 000