小升初—小学奥数复习.doc

个性化辅导讲义 PAGE 1 PAGE 16 杭州龙文教育科技有限公司 找规律法 例1 观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？ 12345，23451，34512，45123，…　　 解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号： 仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项. 100÷5=20.可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是51234. 练一练：有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）.问这一列数的第100个数是几？ 考点二 反向思维法 例1、在一次考试中共出了10道题，每题完全做对得10分，做错的扣6分，做对一部分得3分，李聪同学做了全部题目，得77分，问李聪同学做题情况。 分析：从正面考虑，方法很多，可以列出方程来解答： 方法一：用枚举法列表求解，显得要简单一些 全做对全做错做对一部分总分数量得分数量扣分数量得分1010000001009901600849900013938802120068880161377880002686 方法二：反向思维。从失分着手来计算：得77分，那么失了多少分。 1、如果10题全对，则得＿＿＿＿＿＿＿分。 2、如果做对一部分，只得3分，实际是从本题的分值也就是会应得的10分中，扣掉＿＿＿＿分。 3、如果做全错了，要扣6分，实际上是不仅本题的会应得的10分得不到，反而要再＿＿＿＿＿。 相当于从总分中扣＿＿＿＿＿分。 4、总失分＿＿＿＿＿＿＿，它的组成是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 练一练： 1、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？ 2、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？ 3、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个？ 4、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？ 上楼梯问题 例1、时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 分析：如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图： 时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。 练一练： 1、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？ 2、某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 3、A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？ 4、铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？ 植树问题 例1、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？ 分析 张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度. 解：5分钟汽车共走了：9×（501-1）=4500（米）， 汽车每分钟走：4500÷5=900（米）， 汽车每小时走： 900×60=54000（米）=54（千米） 列综合式：9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米） 练一练： 1、一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？ 2、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？ 3、在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有