初中1年级数学重点.docVIP

初中一年级数学重点 生活中的立体图形：图形是由点（Point）`线（Plane）构成的. 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱（edge）,相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧面都相等.棱柱的上`下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形. 从不同方向看：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图. 弧和扇形（数学书24页）：图上A，B两点之间的部分叫做弧（are）由一条弧和经过这条弧的端的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）. 数怎么不够用了：像5，1.2，1/2，``````这样的数叫做正数（Positive number）,它们都比0大. 在正数面前加上“-”号的数叫做负数（negayive number）,如，-10，-3，```` 0既不是正数也不是负数 为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如，+5，+1.2，+1/2```最小的正整数是1 最大的负整数是-1 有理数（rational number）的分法： 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点，origin），选取某一长度为单位长度（unit length） 规定直线上向右的方向为正方向（positive direction），，就得到下面的数轴（number axis） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 到原点的距离不大于3的非负整数有（4个），他们是（0`1`2`3） 有理数及运算：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另提个数的相反数（opposite number）,也称为这两个数互为相反数特别地，0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value） 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数减法法则：减去一个数的，等于加上这个数的相反数. 有理数乘法（multiplication）法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何一个数与0相乘,积仍为0. 乘积为1的两个有理数互为倒数（reciprocal）.列如，-3与-1/3，-3/8与-8/3. 有理数的乘方：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（power）,乘方的结果叫做幂（power），a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）, 读作a的n次幂（或a的n次方）. 有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的. 最大的负整数是-1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；平方等于它本身的数是0.1；立方等于它本身的数是0.1`-1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数. 代数式：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b等式子都是带数式（algebraic expression）.单独一个数或一个字母也是代数式.[像S=лr的等式不是代数式. 第（1）页 合并同类项：8n和5n都含字母n，并且n的指数都是1；-7a b2a b都含有字母a和b,并且a的指数是2,b的指数是1.像以上例子这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项(like terms)把同类项合并成一项就叫做合并同类项(unite like terms),如:8n+5n=13n -7a b+2a b=5a b 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变. 探索规律: 　 顶点 棱 面 三棱柱　6　9　5 四棱柱　8　12　6 五棱柱　10　15　7 `````　``````