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初中数学总复习专题训练 《开放性问题》教学设计 乌苏市红星中学 贾玲艳 教学目标： 知识与技能： 1、掌握开放题的特点及类型。 2、通过对各种类型的开放题的探索，培养学生创新意识与创新能力。 过程与方法：灵活运用基础知识，大胆推理、联想、创新，恰当选用数形结合思想、转化思想和分类讨论等数学思想，多角度、多侧面、多层次思考问题，培养创新意识，提高学生的解题能力。 情感与态度观： 1、通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情。感受到数学来源于生活。 2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 教学重点：各种类型开放题的解题策略。 教学难点：开放题的正确答案不唯一，要灵活解题。 中考透视： 开放型问题就是指答案不唯一的问题，其特征是多样性和多层次性。培养创新精神和实践能力是当前全面推进素质教育的重点。开放性、探索性的试题是考查这种能力的新题型。这类试题涉及知识面宽,综合性强,要求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能。解题时要通过观察、比较、分析、综合甚至猜想展开发散性思维，运用所学的数学知识和方法进行推理得出正确答案。培养创新意识，提高学生的解题能力。是中考的重要题型。因此，在数学总复习时，必须重视这种题型。 教学准备：多媒体课件。 教学设计： 一、开门见山，引出课题。 开放性问题：数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。纵观数学开放题，常见的有条件开放型，结论开放型，策略开放型，综合开放型等。 二、专题训练 （一）条件开放型。条件开放题主要特点是条件不充分，一般采用“执果索因”的方法，需要学生根据所掌握的知识进行逆向思维。 1、例题学习：（幻灯片展示） （1）学生观察、思考后解题。 （2）讨论： = 1 \* GB3 ①对于第1题，能随意的代入任意一个数吗？  = 2 \* GB3 ②第2题，能填加条件DE=AC吗？  = 3 \* GB3 ③在填写条件时，应注意什么问题？ 2、牛刀小试（我能行） 学生先独立解题后，小组交流。 （二）结论开放型。结论开放题的主要特点是结论多样性，一般采用“执因索果”的方法。这种题不仅可以考查不同层次学生的能力水平，对分层教学起着导向作用。 1、例题学习 （1）出示例题（幻灯片展示） （2）小组讨论交流，尽可能多的写出结论。 （3）思考：在填写结论时应注意什么？ 2、拓展应用：（熟，才能生巧） （三）策略开放型。策略开放型，只给出一定的问题情景，其条件、解题策略，结论中的两个或全部都要学生在情景中自行识定和寻找。 1、例题学习（“行家”看门道） （1）观察后讨论：对于不规则的图形在解题时应怎样处理？ （2）学生尝试解题。 （3）讨论：等分面积时应采用什么方法？ 2、想一想：（从练习中悟方法） （四）综合开放型。综合开放题覆盖面广，运用知识，方法之多是一般综合题无法比拟的。这种题主要考查学生基本概念的清晰程度和分析问题的全面性等，学生除了应该会解题，还应该会编题，提出问题比解决问题更难。 1、出示例题。 （1）观察，该方程组中给出的条件有什么特点？ （2）尝试去编题，抓住关键所在。 2、在做综合开放题时的关健是什么？ 三、新课小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ （同桌互讲，小组交流，师生共同小结） 四、分层作业：（试金石） 必做题： 1、写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表示式_________。 2、小华为班级设计了一个班徽,图中有一菱形.为了检验小华所画的菱形是否准确,请你以带有刻度的三角尺为工作,帮小华设计一个检验的方案___ 选做题：编写一道应用题，使得根据题意列出的方程为： 。再解答你所列出的应用题。（要求：所编应用题完整，题意清楚，联系生活且其解符合实际。）