小学数学理论试题和答案.docVIP

关于《三角形的面积》教学的几点思考 宁都三小 廖光明 今年教学开放周，我执教了《三角形的面积》这一课时。据我所知，几年的教学开放周都少不了这一课时，执教老师上得很心烦，听课的老师也感觉很腻味，听多了没新意了。我今年决定不走老路，想另辟一条蹊径，看能不能有所突破。一堂课下来，喜忧参半，让我不得不深入反思 。 下面谈谈我自己的教学设计和教学过程 。 在复习引入阶段，我先复习平行四边形的面积计算方法，并且板书公式 ，接着创设一个情境：我们三小俢建了一个平行四边形花坛，底是5米，高是3米。让学生很快求出三角形的面积 ：5×3=15（平方米）。然后提出问题：为了使这个花坛更美观，学校准备把这个花坛平均分成两份种不同颜色的花，该怎么分？有学生踊跃上来分，学生完全按照老师的预设沿对角线分成了两个三角形 。老师紧接着抛出问题：这两个三角形面积一样吗？学生说是一样。教师再问：真的一样吗？学生不敢肯定了。这时教师师拿出一个平行四边形教具，沿着对角线 剪开，把其中一个三角形围着一个点旋转180度然后平移，使它们完全重合在一起。这时学生都说两个三角形面积一样。教师重复说，这两个三角形不仅面积一样，大小也一样，可以重合，我们说它们完全一样。教师再问：你能求出每个三角形的面积吗？学生列式：15÷2=7.5（平方米）。为了加深印象，为后面三角形面积公式推导作铺垫，教师强调问；15平方米表示什么？为什么除以2 ？学生回答说15是平行四边形的面积 ，每个三角形花坛的面积是平行四边形花坛面积的一半，所以除以2 。聪明的学生可能已经知道了先用底乘以高求出平行四边形的面积 ，然后再除以2求出三角形的面积 。教师紧接着把学生拉回到到刚才 剪平行四边形的环节，又抛出一个问题：是不是每个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形 ？教师再一次剪另一个平行四边形 ，然后再演示两个三角形 也能重合。引导学生得出结论：任何一个平行四边形都可以分两个完全一样的三角形（教师板书） 马上进入新授部分，教师反问学生：刚才我们把一个平行四边形分成了两个 完全一样的三角形 ，???么反过来是不是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形呢？教师用刚才剪下来的两个三角形重合在一起，旋转、平移，拼成了一个平行四边形，给学生演示了一遍。然后让学生拿出自己的学具：两个完全一样的锐角三角形 ，两个完全一样的钝角三角形，两个完全一样的直角三角形。让学生尝试着拼成一个平行四边形。教师巡视指导，让拼出的学生到到黑板上用教具拼出来展示。三种有代表性的三角形都拼成了平行四边形，引导学生用完全归纳法得出结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。（教师板书）接着教师花了很多时间引导学生比较每个三角形和拼成的平行四边形面积有什么关系？底和高分别有什么关系？由此推出三角形的面积计算公式。 接下来的过程也就没有什么新意了，写出三角形的字母公式，出示求红领巾面积的例题，巩固练习做了几个判断题，目的是巩固三角形面积公式的推导过程。再做了一个看图求三角形的面积，给出若干条底和若干条高，让学生找出合适的条件求面积 。 反思这节课的教学，我试图创造一些亮点，可又脱离不了一些樊篱的束缚。我由此产生了一些困惑，提出来与大家共同探讨。 一、面积推导过程的两个环节是不是有殊途同归、重复累赘的感觉 听课老师也感觉到，我本节课的最大亮点就是复习引入部分把平行四边形花坛分成两个完全一样、面积相等的三角形的片断。我设计这一环节的目的是先让学生得出“每一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形”这一结论。然后倒过来想“任何两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？”所有的铺垫都是为了引入学生的操作过程。现在自己想来可不可以采用这样的新教法：1.要求要求每个每个学生课前自己做一个平行四边形，课堂上量出底和高，并求出平行四边形的面积。2.提出下面的问题让学生思考、操作：（1）谁能把自己做的平行四边形剪成两个完全一样的、面积相等的三角形？（剪下后可重叠在一起验证）（2）比一比，这两个三角形的面积与这个平行四边形的面积有什么联系？（3）想一想，怎样求三角形的面积？试着写出三角形的面积公式。那么，接下来我用了大量的时间进行操作，用三种完全一样的三角形拼成平行四边形，无非也是为了得出三角形的面积公式。这是两个完全相反的推导过程：一个是由合到分，一个是由分到合，殊途同归。如果用了平行四边形剪三角形的方法，那么后面的用三角形拼平行四边形的环节是不是重复了？有没有必要？如果可以不用，那就可以有更多的时间去进行有关三角形面积计算的各层次练习。本节课暴露出的最大问题是推导过程用的时间过多，作业练习时间少。 二、面积推导过程应怎样引入，怎样指导学生操作 这一课时大部分的教学设计都是先复习所学长方形或平行四边形的面积计算方法，再设计一个情境引入课