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小学数学综合与实践活动之探索 综合与实践活动是 HYPERLINK 小学数学教学四大领域之一，是具有综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。但目前关于数学综合与实践活动的内容要求还是比较笼统，只有相应的框架性目标与个别案例。那么，怎样结合 HYPERLINK 数学教学内容，开展有效的小学数学综合与实践活动，加深学生对所学知识的理解，提高探究能力，拓展学生思维，培养学生灵活运用知识的能力呢？笔者结合“长方体、正方体”单元教学，进行了系列活动的探索。 　　一、故事 HYPERLINK 激趣，引导探索 　　在学生掌握了长方体、正方体体积的计算方法后，我出示土豆、鸡蛋等一些不规则的物体，问学生：“这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样才能知道它们的体积呢？”在学生苦思冥想的时候，我讲了阿基米得测皇??的故事，结尾启发道：“阿基米得洗澡时看到人进入澡盆水往外溢，联想到测定固体体积的方法，你得到了什么启示？”问题是研究的动力，学生纷纷举手，表达自己的观点：“只要先在杯子里放满水，再放进土豆，看溢出的水的体积是多少，就是土豆的体积！”对学生精彩的回答我给予了高度的评价：“同学们真了不起，想出了测不规则物体体积的方法。如果早出生几百年，你们都是著名的科学家了。现在就让我们学做科学家，分小组先估计土豆的体积，再讨论测量方案，动手实验，最后全班汇报交流。”在活动过程中，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，激发学生的 HYPERLINK 学习兴趣，让学生具有较大的自主发展的空间。课堂变成了学生展示自我、发展智慧的舞台，教师在学生活动过程中是组织者、合作者和引导者。 　　二、骰子游戏，探究概率 　　游戏具有明显的目的性、形象性、多样性和趣味性。将游戏引进课堂，可以让学生在数学的奇妙中去品味数学、学习数学、发展数学。投骰子游戏大部分学生玩过，一般比较大小，谁大谁就赢，属于比较初级的层面。怎样玩出新意呢？教学时我出示了两个小正方体，每个小正方体的六个面上分别写了1－6六个数字，问学生：“同学们都玩过投骰子的游戏，那么每次投掷两颗骰子得到两个数，你们想过大数减小数后的差数，可能会是多少？哪个差数更可能出现？今天，就让我们在游戏中发现其中的奥秘。两人一组，先猜一猜，再用实验证明。实验时，一人投，一人做记录，先投30次，记录每次的差数，看看能否发现规律，再投50次进行验证，验证后想一想这是为什么。”通过实验，学生初步得出结论：出现差数的情况分别是0、1、2、3、4、5，出现机会最多的是1。通过讨论，学生发现出现差数0、1、2、3、4、5的可能情况分别是6次（6-6，5-5，4-4，3-3，2-2，1-1）、5次（6-5，5-4，4-3，3-2，2-1）、4次（6-4，5-3，4-2，3-1）、3次（6-3，5-2，4-1）、2次（6-2，5-1）、1次（6-1），所以应是差数0出现的机会最多。那么，实验得出的结论怎么和推理得出的结论不相同呢？是不是由于实验的次数少了，所以和推理的结论不一样呢？我让每组学生再实验20次，再把所有组的实验次数加起来，观察近2000次的统计情况，结果还是差数1出现的机会最多，这究竟是为什么呢？突然有学生兴奋地大叫起来：“我知道了！出现差数1、2、3、4、5的情况都还要增加一倍，分别是10次、8次、6次、4次和2次，因为有两个骰子，每得到一个差数都有两种情况。”通过这个游戏唤起了学生对数学学习的兴趣，培养学生的观察能力、合作能力、思维能力、推理能力和判断能力，渗透了统计与概率的思想，学生的潜能得到了最大限度地开发。 　　三、火眼金睛，激活思维 　　“从不同的角度观察一个长方体，最多能看到它的几个面？为什么？” 学生答：“只能看到它的三个面，因为长方体六个面是两两相对的。” “那想不想掌握一项特异功能，看到其他三个面呢？”听到特异功能，学生们都来劲了，急着说：“想！想！”我出示了这样一道题：“一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法（如下图），判断这个正方体每个字母的对面是什么？” 　　这个问题具有很强的探索性和开放性，对于发展学生的空间观念、逻辑推理能力具有很好的促进作用，学生可以通过操作、想象、推理、假设等多种方式解决问题。在教学时我介绍道：“在日常生活中，有些问题常常要求我们通过分析和推理，得出正确的结论，这类判断推理问题，叫做逻辑推理问题。在解答这类问题时，我们需要从许多条件中找出关键的条件，再进一步找到条件与问题之间的联系，通过分析、推理，从而得出正确结论。A的对面到底是什么字母？应该从哪里入手来判断呢？要直接考虑字母A对面是什么比较难的，我