小学生应用题几种解法.docVIP

一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 1、算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。 数量关系式：数量之和÷数量的个数=平均数。 2、加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式：（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 3、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得的数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给的数 最小数与个数之差的和÷总份数=最小数应得的数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：本题的关键是：总路程不变，总时间不变。 方法一、分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为 EQ \F(,)  EQ \F(1,100)  +  EQ \F(,)  EQ \F(1,60)  = EQ \F(16,600)  , 汽车的平均速度为 2 ÷ EQ \F(16,600)  =75 （千米） 列式：根据 路程÷时间=速度 （1+1）÷（ EQ \F(1,100)  +  EQ \F(,)  EQ \F(1,60) ）=75（千米） 方法二、设路程为y，平均速度为X， 解：（X÷100）＋（X÷60）= 2X÷y  EQ  EQ \F(X,100) + EQ \F(X,60) =  EQ \F(2X,y)   EQ \F(1,100)  +  EQ \F(,)  EQ \F(1,60) =  EQ \F(2,y)   EQ \F(16,600) =  EQ \F(2,y)  16y =2×600 Y = 1200÷16 Y= 75 方法三、设路程为1，平均速度为y，  EQ \F(1,100)  +  EQ \F(,)  EQ \F(1,60) =  EQ \F(2,y)   EQ \F(16,600) =  EQ \F(2,y)  16y =2×600 Y = 1200÷16 Y= 75 二、 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据求单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一） 例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？ 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 477 4 ÷ 31 =单一量 693 0 ÷（ 477 4