山西省农业大学附属中学2017届9年级上学期学业水平测试(1)数学(word版).docx

九年级学业水平测试数学试题（卷）（一）题号一二三总分得分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间120分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、单项选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项1．方程的解是A、B、C、D、2．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是A、AB∥CD，AD = BC；B、∠B = ∠C；∠A = ∠D，C、AB =CD，CB = AD；D、AB = AD，CD = BC3．下列命题中，正确的是A、梯形的对角线相等B、菱形的对角线不相等C、矩形的对角线不能相互垂直D、平行四边形的对角线可以互相垂直4．关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是A、k≤B、k≥且k≠0C、k≥D、k＞且k≠05．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是A、△ABD与△ABC的周长相等B、△ABD与△ABC的面积相等C、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍6．用配方法解方程x2－4x＋1＝0时，原方程应变形为A、B、 C、D、7．若代数式x2＋px＋q可分解成(x＋2)(x－5)，则x2＋px＋q＝0的解为A、x1＝5，x2＝B、x1＝，x2＝C、x1＝，x2＝2 D、x1＝5，x2＝2 8．观察下列表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的最精确的一个近似解是x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2－x－1.1－0.99－0.86－0.71－0.54－0.35－0.140.090.340.61A、0.09 B、1.1 C、1.6 D、1.79．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是A、方程有两个不相等的实数根B、方程有两个相等的实数根C、方程没有实数根 D、不能确定10．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO。若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为A、28°B、52°C、62° D、72°Ⅱ（主观卷）90分二、填空题：（每小题3分，共18分）11．将一元二次方程3x(x－1)＝2(x＋2)＋8转化为一元二次方程的一般形式是。12．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1∶2，则较短的对角线长为cm。13．如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形。14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请队参加。15．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为。16．若关于x的方程有两个实数根x1、x2，则的最小值为。三、解答题（共72分）17．解下列方程：（每题4分，共16分）（1）（用配方法）（2）（3）（4）18．（8分）已知关于x的一元二次方程的一个根为x=3。（1）求a的值及方程的另一个根（4分）（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长。（4分）19．（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围。（2分）（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。（4分）20．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。（1）求证：四边形ABCD是矩形。（4分）（2）若∠ADF∶∠FDC=3∶2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？（4分）21．（6分）观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2＋x＝0第2个方程：x2－1＝0第3个方程：x2－x－2＝0第4个方程：x2－2x－3＝0…（1）第2015个方程是。（2分）（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解。（2分）（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点。（2分）22．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，且AE = AF．（1）求证：BE = DF；（4分）（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。（4分）23．（10分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（6分）（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元