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工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章??矩阵（一）单项选择题??设?，则?（D　）．??A.?4??????????B.?－4??????????C.?6??????????D.?－6??若?，则?（A　）．??A.???????????B.?－1?????????C.???????????D.?1??乘积矩阵?中元素?（C　）．??A.?1???????????B.?7???????????C.?10???????????D.?8??设?均为?阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　B）．??A.???????B.????C.????????D.????设?均为?阶方阵，k为常数，则下列等式正确的是（D　）．??A.????????????B.????C.??????????????????D.????下列结论正确的是（　A）．??A.?若?是正交矩阵，则?也是正交矩阵??B.?若?均为?阶对称矩阵，则?也是对称矩阵??C.?若?均为?阶非零矩阵，则?也是非零矩阵??D.?若?均为?阶非零矩阵，则???矩阵?的伴随矩阵为（　C）．??A.????B.????C.????D.????方阵?可逆的充分必要条件是（B　）．??A.???????B.???????C.????????D.????设?均为?阶可逆矩阵，则?（D　）．??A.???????????????B.????C.???????????????D.????设?均为?阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A　）．??A.????B.????C.??????D.??（二）填空题????7???????．???是关于?的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是?2???????．??若?为?矩阵，?为?矩阵，切乘积?有意义，则?为????5×4????矩阵．??二阶矩阵??．??设?，则????设?均为3阶矩阵，且?，则??-72???????．??设?均为3阶矩阵，且?，则???－3??????．??若?为正交矩阵，则?????0????．??矩阵?的秩为?????2???．??设?是两个可逆矩阵，则??．??证明：???是?阶方阵，且?? ?? ?或???若?是正交矩阵，试证?也是正交矩阵．证明：???是正交矩阵????? ?? ??即?是正交矩阵 　 工程数学作业（第二次） 第3章??线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分)??用消元法得?的解?为（C　）．??A.??????????????????B.????C.???????????????D.????线性方程组?（B　）．??A.?有无穷多解????B.?有唯一解????C.?无解????D.?只有零解??向量组?的秩为（　A）．??A.?3????????????B.?2????????????C.?4????????????D.?5??设向量组为?，则（B　）是极大无关组．??A.?????B.?????C.?????D.?????与?分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（A）．??A.?秩?秩??????????????B.?秩?秩???C.?秩?秩??????????????D.?秩?秩???若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（B　）．??A.?可能无解????B.?有唯一解????C.?有无穷多解????D.?无解??以下结论正确的是（D　）．??A.?方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解??B.?方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解??C.?方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解??D.?齐次线性方程组一定有解??若向量组?线性相关，则向量组内（A　）可被该向量组内其余向量线性表出．??A.?至少有一个向量?????????????B.?没有一个向量??C.?至多有一个向量?????????????D.?任何一个向量9．设A，Ｂ为?阶矩阵，?既是Ａ又是Ｂ的特征值，?既是Ａ又是Ｂ的属于?的特征向量，则结论（　D）成立．Ａ．?是AB的特征值???????Ｂ．?是A+B的特征值Ｃ．?是A－B的特征值?????Ｄ．?是A+B的属于?的特征向量10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为?阶矩阵，若等式（Ｃ　）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ａ．?　　Ｂ．?　　　Ｃ．?　　Ｄ．?（二）填空题(每小题2分，共16分)??当????１????时，齐次线性方程组?有非零解．??向量组?线性?相关?????．??向量组?的秩是???３?????．??设齐次线性方程组?的系数