年级讲及差倍问题.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 10 校区：　 　科目：　数学　　 年级：　 总第 　 次课 学生： 　 编号： 　 教师： 日期：　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 应用题 第三讲：和差倍问题 【课标导航】 课程目标层次要求理解和差问题★★理解和倍问题★★★理解掌握差倍问题★★★【知识梳理】 和倍问题 已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数） 或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数) 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法：50÷（4+1）=10 10×4=40 二、差倍问题 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数） 或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数) 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80÷（5-1）=20 20×5=80 三、和差倍问题 和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法1（和-差）÷2=较小数 和-较小数=较大数 方法2 （和+差）÷=较大数 和-较大数=较小数 例如：两个数的差为5，两个数的和为15求这两个数。 方法：（15-5）÷2=5 （15+5）÷2=10 解决和差倍问题时最好画线段图，能使解题思路更清晰。 和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数 【经典例题】 【例1】 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几人？ 【例2】某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张，违章停车的罚单有多少张？ 【例3】果园中梨和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？ 【例4】 动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？ 【例5】学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？ 【例6】 有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元。买1台专业相同的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。请问：专业相机的价格是多少钱？ 【例7】 甲、乙两筐苹果重量相等。现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？ 【例8】 亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？ 【例9】张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元。张先生2007年盈利多少万元？ 【例10】登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名。原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名。原来第一组有多少名专家？ 【例11】 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？ 【例12】两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？ 【强化训练】【课后作业】 【A卷】 1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍。冬冬一共种了几棵树？ 2. 甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？ 3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本