4.5时变场的能量.ppt

第4章 时变电磁场 4.1 全电流定律 4.2 法拉第定律 4.3 麦克斯维方程组 4.4 时谐电磁场 4.5 时变场的能量 4.6 时变场的波动性 4.7 时变场的位函数 4.8 电磁波的辐射 4.1 全电流定律 4.1 全电流定律 4.1 全电流定律 4.1 全电流定律 4.2 法拉第定律 4.2 法拉第定律 4.2 法拉第定律 4.2 法拉第定律 4.2 法拉第定律 4.3 麦克斯维方程组 4.3 麦克斯维方程组 4.3 麦克斯维方程组 4.3 麦克斯维方程组 4.3 麦克斯维方程组 4.3 麦克斯维方程组 4.4 时谐电磁场 4.4 时谐电磁场 4.4 时谐电磁场 4.4 时谐电磁场 4.4 时谐电磁场 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.5 时变场的能量 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.6 时变场的波动性 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.7 时变场的位函数 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 4.8 电磁波的辐射 在球坐标系中， 的三个变量 4.8.3 电流元辐射的电磁场 4.8.3 电流元辐射的电磁场 根据 式中忽略 的低次项，得 （1）近区 4.8.3 电流元辐射的电磁场 特点：? 无推迟效应； ? 电场与静电场中电偶极子的场相同，磁场与恒定磁场中元电流的场相同，因此有结论：任一时刻，电、磁场的分布规律分别与静态场中电、磁场相同，称之为似稳场。 ? 近区内电场与磁场相位差为90°，只有电磁能量交换，没有波的传播（辐射）。 4.8.3 电流元辐射的电磁场 （2）远区亦称辐射区 忽略 的高次项, 远区的电磁场 4.8.3 电流元辐射的电磁场 特点 ? 有推迟效应； ? E、H和S时间上同相，空间上正交，有波阻抗 ? 相位相同的点连成的面称为等相位面，辐射区的电磁波为球面波。 ? 辐射是有方向性的，即 以导体表面为闭合面，则导体吸收的功率为 例 导线半径为a，长为 ，电导率为 ，试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。 电场强度 磁场强度 导体内 解 表明，导体电阻所消耗的能量是由外部传递的。 电源提供的能量一部分用于导线损耗 另一部分传递给负载 (4) 坡印亭定理的复数形式 在正弦电磁场中，坡印亭矢量的瞬时形式为 平均功率流密度 (4) 坡印亭定理的复数形式 同理 其实部为平均功率流密度，虚部为无功功率流密度。 定义 坡印亭矢量的复数形式 (4) 坡印亭定理的复数形式 取散度，展开为 取体积分，利用高斯散度定理，并将 代入体积分项，有 (4) 坡印亭定理的复数形式 若体积V内无电源，闭合面S内吸收的功率为 有功功率 无功功率 此项可用于求解电磁场问题的等效电路参数 4.6.1 波动方程 4.6.2 波动性 4.6.1 波动方程 · 媒质 均匀,线性,各向同性。 讨论前提： · 远离激励源； 从电磁场基本方程组推导电磁波动方程 1） 4.6.1 波动方程 2） 1） 4.6.1 波动方程 3）电磁场波动方程-达郎贝尔方程 理想介质中 4.6.1 波动方程 在直角坐标系中 4.6.1 波动方程 3）电磁场波动方程-达郎贝尔方程 对于时谐场 理想介质中 设 4.6.2 波动性 1) 达郎贝尔方程的解 对于达郎贝尔方程 其解为 4.6.2 波动性 2) 传播速度 真空中 波速 4.6.2 波动性 3) 时谐场 例 一维时谐场，设 ，则 解得 4.7.1 标量位和矢量位 4.7.2 位函数的方程 4.7.3