【2013聊城市一模】聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学.docVIP

2 0 1 3年聊城市高考模拟试题 文科数学（一） 第1卷 【选择题 共6 0分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） (1)设，若，则倪的取值范围是 (A)a≤2 (B)a≤1 (C)a≥1 (D)a≥2 (2)已知夏数，则 (A) (B) (C)l (D)2 (3)一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示，则该几何体的侧面积等于 (A) (B)6 (C) ( D)2 (4)下列说法错误的是 (A)在线性回归模型中，相关指数取值越大，模型的拟合效果越好 (B)对于具有相关关系的两个变量，相关系数r的绝对值越大，表明它们的线性相关性越强 (C)命题“．使得”的否定是“，均有” (D)命题-若x=y，则sin.r=siny”的逆否命题为真命题 (5)若将函数的图象向左平移个单位后所得图象关于y辅对称，则m的最小值为 (A) (B) (C) ( D) (6)在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且,c= 5,a=7’则△ABC的面积等于 (A) (B) (C) ( D)10 (7)在下列图象中，可能是函数的图象的是 (8)已知数列是等比数列，且，则 (A) (B) (C) (D) (9)设曲线在点处的切线与直线垂直，则 (A)-2 (B)2 (C) ( D) (10)在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是 (A) (B) (C) ( D) (11)设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的最小值为 (A)3 (B) (C)4 ( D) (12)定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数， 的“新驻点”分别为则的大小关系为 (A) (B) (C) ( D) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共1 6分．） (13)某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)： 声乐社 排球社 武术社 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个社团的活动效果里等抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果声乐社被抽出12人，则a= 。 (14)已知函数，则方程的不相等的实根个数为 。 (15)已知某算法的流程图如图所示，输出的(x，y)值依次记为，若程序运行中输出的一个数组是，则t= ． (16)定义 ，实数x、y满足约束条件 ，设，则z的取值范围 是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分．） (17)（本小题满分12分） 已知函数． (I)求函数在上的值域； (Ⅱ)若对于任意的，不等式恒成立，求． (18) （本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面ABCD，，，E、F分别为线段PD和BC的中点 (I)求证：平面PAF； (Ⅱ)求三棱锥的体积。 (19)（本小题满分12分） 某校高三年级文科共有800名学生参加了学校组织的模块测试，教务处为了解学生学 习情况，采用系统抽样的方法，从这800名学生的数学成绩中抽出若干名学生的数学成绩． 并制成如下频率分布表： (I)李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽取的概率P; (Ⅱ)为了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分 层抽样方法抽取6名学生的成绩，并从这6名学生中再随机抽取2名，与心理老师面谈，求 第七组至少有一名学生与心理老师面谈的概率’ (Ⅲ)估计该校本次考试的数学平均分， (20)（本小题满分12分） 已知正项数列的前n项和为，且 (I)求数列的通项公式； (Ⅱ)设,数列的前项n和为,求证： (21)（本小题满分12分） 已知函数 (I)若a0，求函数的最小值 (Ⅱ) 若函数在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围； (22)（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆