【数学】2012全国新题分类汇编：平面向量(高考真题+模拟新题).docVIP

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 大纲文7.F1[2011·四川卷] 如图1－2，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　) 图1－2 A．0 B. C. D. 大纲文7.F1[2011·四川卷] D　【解析】 ＋＋＝＋－＝－＝，所以选D. 大纲理4.F1 图1－1 [2011·四川卷] 如图1－1，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　) A．0 　　　B. C. 　　　D. 大纲理4.F1[2011·四川卷] D　【解析】 ＋＋＝＋－＝－＝，所以选D. 课标理10.F2[2011·北京卷] 已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.　 课标理10.F2[2011·北京卷] 1　【解析】 因为a－2b＝(，3)，由a－2b与c共线，有＝，可得k＝1. 课标文11.F2[2011·北京卷] 已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________________________________________________________________________. 课标文11.F2[2011·北京卷] 1　【解析】 因为a－2b＝(，3)，由a－2b与c共线，有＝，可得k＝1. 课标文3.F2[2011·广东卷] 已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实，(a＋λb)c，则λ＝(　　) A. B. C．1 D．2 课标文3.F2[2011·广东卷] B　【解析】 因为a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，又因为(a＋λb)c， 所以(1＋λ)×4－2×3＝0，解得λ＝. 课标文13.F2[2011·湖南卷] 设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________． 课标文13.F2[2011·湖南卷] (－4，－2)　【解析】 因为a与b的方向相反，根据共线向量定义有：a＝λb(λ0)，所以a＝(2λ，λ)． 由＝2，得＝2λ＝－2或λ＝2(舍去)，故a＝(－4，－2)． 课标理12.F2[2011·山东卷] 设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λR)，＝μ(μR)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是(　　) A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C、D可能同时在线段AB上 D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上 课标理12.F2[2011·山东卷] D　【解析】 若C、D调和分割点A；B，则＝λ(λR)，＝μ(μR)，且＋＝2. 对于A：若C是线段AB的中点，则＝λ＝＝0，故A选项错误；同理B选项错误； 对于C：若C、A同时在线段AB上，则0λ1,0μ1＋2，C选项错误；对于D：若C、D同时在线段AB的延长线上，则λ1，μ1＋2，故C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D选项正确． 课标文12.F2[2011·山东卷] 设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λR)，＝μ(μR)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C(c,0)，D(d,0)(c，dR)调和分割点A(0,0)，B(1,0)，则下面说法正确的是(　　) A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C、D可能同时在线段AB上 D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上 课标文12.F2[2011·山东卷] D　【解析】 由新定义知，＝λ，即(c,0)＝λ(1,0)，λ＝c.同理＝μ，即(d,0)＝μ(1,0)，μ＝d，又＋＝2，＋＝2.若点C为线段AB中点，则＝2，与＋＝2矛盾，所以C不为线段AB中点，同理D不为线段AB中点．若点C，D同在线段AB上，则＋2，只能一个点在线段AB上，另一个点在线段AB的延长线上． 课标理14.F2[2011·天津卷] 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为________． 课标理14.F2[2011·天津卷] 5　【解析】 建立如图1－6所示的坐标系，设DC＝h，则A(2,0)，B(1，h)． 设P(0，y)，(0≤y≤h) 则＝(2，－y)，＝(1，h－y)， ＝≥＝5. 图1－7 课标文14.F2[2011·天津卷] 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为________． 课标文14.F2[2011·天津卷] 5　【解析】 建立如图1－6所示的坐标系，设DC