【数学】全国名校高考专题训练数列与数学归纳法填空题.docVIP

全国名校高考专题训练数列与数学归纳法 二、填空题 1、( 试用 n表示出第n个图形的边数 . 答案：3×4n－、的通项公式为…_________。 答案：2n＋、)设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有 答案： 4、)如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1,2,3,…)，则第n－2个图形中共有　　　　　　个顶点。 答案：n2+n 5、和中，是与的等差中项，且对任意N*都有，则数列的通项公式为 ___ _______． 6、如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线。旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧…，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度 ．(用π表示即可) 7、设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an－4=30(n9)，则n= ． 8、{an}的前n项和为Sn，a4－a2＝8，a3＋a5＝26，Tn＝，M，n，TnM都成立．M的最小值是__________．a4－a2＝8，可得公差d＝a3＋a5＝26，＝＝＋－＝－∴Tn＝Tn≤M，只需M≥2即可故M的最小值为2答案：2 9、中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比. 现给出下列命题： ⑴等差比数列的公差比一定不为0； ⑵等差数列一定是等差比数列； ⑶若,则数列是等差比数列； ⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比. 其中正确的命题的序号为______________. 答案：⑴⑶⑷ 10、，，数列满足，则数列的通项等于 . 答案： 11、中，a3a7=4，则数列{}的前9项之和为 . 答案：9 12、，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作∥B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，……. 若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为……），则 . = . 答案： 13、2008年高三统一练习数列，=____________；若有一个形如的通项公式，其中AB,,均为实数，且，，，则此通项公式为=____________（）. 2，） （注意：答案不唯一，如写成即可） 14、一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律增加一定数量的宝石, 则第件工艺品所用的宝石数为 颗第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示) 答案：66， 15、是公比为的等比数列，且成等差数列，则__________ . 答案：－、中，，，则数列是等差数列，则 答案：0 17、，则可以猜想的结论为：________________. 答案： 18、福建省师大附中2008年期期考试，若，则的值为　　　　　　　。 答案：2 19、＝ 。 答案： 20、为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________. 答案：18 21、汕头市}的各项均为不等于1的正数，数列满足，则数列前n项和的最大值为______________. 答案：132 22、(广东实验中学2008届高三第三次段考)数列满足，若，则的值为____ 答案： 23、的前项和为，且__________. 答案：n＝12 24、如图，在直角坐标系中,一质点从原点出发,沿图示箭头方向每秒钟移动一个单位,问第2008秒时质点所在的位置坐标是 （-31，7）、、，如第2行第4列的数是15，记作a24＝、麻城博达学校2008届测试抛物线y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1(n∈N＋)，交x轴于An，Bn两点，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2007B2007|的值为 28、. 则2008*1001的值是________________. 答案：31003 29、中，若，则 。答案：15 30、2008届高中毕业生元月调研测试)已知m、n为大于1的正整数，对作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和.则⑴在 的“分裂”中最大的数是 ；⑵在的“分裂”中最小的数是211，则m ＝ . 答案：9；15 31、湖南省长沙市一中2008届高三第次月考是定义的R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且=