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安培力 磁感应强度
教学目的
在掌握磁场方向判断的基础上,进行磁感应强度的矢量合成;
进一步加深对安培力的理解,熟练掌握左手定则;
能够用力学知识解决与安培力有关的问题。
例1.图为电视机中显像管的偏转线圈示意图,它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成,线圈中通有方向如图所示的电流,当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时,它将:(A)
A.向上偏转 B.向下偏转 C.向左偏转 D.向右偏转
例2.在图2中,通电直导线附近有一个小的通电闭合线框abcd, 直导线与小线框在同一平面内放置,且边ab∥AB。将直导线固定,小线框可以自由移动。若电流I2沿顺时针方向,小线框由静止开始,则小线框的运动情况是 : ( B )
A.在纸面上向右运动
B.在纸面上向通电直导线靠拢
C.在纸面上保持静止不动
D . 发生ab边向纸外、cd边向纸里的转动
例3.如图19所示,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的右上方固定一根直导线,导线中通以垂直纸面向外的电流,则下列说法中正确的是: ( )
A.?磁铁对桌面的压力减小
B.?磁铁对桌面的压力增大
C.?桌面对磁铁有水平向右的摩擦力
D.?桌面对磁铁有水平向左的摩擦力
若导线处于条形磁铁的正中央上方时又怎样呢?
例4.如图11-6所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当 导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看) ??? A.顺时针方向转动,同时下降??? B.顺时针方向转动,同时上升??? C.逆时针方向转动,同时下降??? D.逆时针方向转动,同时上升 由图可知:tanq= q=arctan
例6。如图8所示,长为L的水平通电直导线ab放在倾角为θ的光滑导轨上,并处于磁感应强度为B的匀强磁场中。若磁场方向竖直向上,则电流为I1时直导线静止于导轨上。若磁场方向垂直两导轨所在平面向上,调节可变电阻使电路电流为I2时直导线静止于导轨上。求电流之比I1:I2 .
解析: 为了正确地表示出直导线的受力情况,常取侧视图,如右视图。当导线中电流为I1时,其受力图如图9所示。
根据平衡条件,知沿斜面向上有 mgsinθ= BI1L Cosθ ①
当导线中电流为I2时,其受力图如图10所示。
根据平衡条件,知沿斜面向上有 mgSinθ= BI2L ②
比较①与②式,有 BI1L Cosθ= BI2L,可见 I1 : I2 = 1 : Cosθ
例7.如图16—2—20所示,在磁感应强度B=1.0 T、方向垂直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V,内阻不计,ab杆长L=0.5 m,质量m=0.2 kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1;不计滑轨与ab杆的电阻,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时,可以使ab杆在滑轨上保持静止?
图甲 图乙
解析:(1)杆ab恰好不下滑时,受力如图甲,则:
又
联立解得R1=5 Ω
(2)杆ab恰好不上滑时,杆受力如图乙,则有:
=mgcosθ+sinθ, mgsinθ+μ=cosθ,
又=BI2L,I2=,
联立解得R2=3 .3Ω,所以R的变化范围为
例8。在倾角为α的光滑斜面上,置一通有电流I,长L,质量为m的导体棒,如图16—2—21所示,试问
(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.
(3)分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直L,应加外磁场的方向范围.
解析:(1)欲使棒静止,则安培力只要能平衡棒重力的斜面分力即可,其受力图如图所示,所以BIL=mgsinα得Bmin=.
(2)欲使棒对斜面无压力,则安培力要平衡棒的重力,其受力图如图所示,所以BIL=mg,得B=.
(3)此问讨论的只是问题的可能性,并没有具体研究满足平衡的定量关系,为讨论问题方便,建立如右图所示的直角坐标系,欲使棒有可能平衡,安培力F的方向须限定在图上F1和F2之间,由图不难看出,F的方向应包括F2的方向,但不能包括F1的方向,根据左手定则,B与+x的夹角θ满足α<θ≤π.
例9。与电源相连水平放置的导轨末端放一质量为m的导体棒ab,宽为L,高出地面H(如图所示)整个装置放在匀强磁场中
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