演化算法作业解决方案.doc

利用演化算法求约束优化问题 姓名： 学号 指导老师： 1问题： 用遗传算法求解下列约束优化问题： 2 演化算法计算过程： 2.1 个体的编码： 采用实数向量编码，每一个个体是一实数对。本文采用二进制编码，自变量精度取小数点后三位，一个自变量需要二进制位数为14位，总共需要28位二进制来编码两个自变量。 2.2 译码： 将二进制编码翻译为变量的实数形式： 2.3 适应函数： 本文使用目标函数作为适应函数 2.4 选择策略： 采用轮盘赌算法。 2.5 杂交算子： 随机挑选两条不同的染色体，随机选出杂交位点，然后交换片段。完成后检查重组后的染色体是否满足约束条件，若不满足，则舍弃，恢复原染色体并重新杂交，直到完成15对染色体的杂交。 2.6 变异算子： 随机生成14个随机数对应于每条染色体的每个基因位点，若则对该基因位点进行变异。同时完成变异后检查是否满足约束条件，若不满足，则舍弃变异，恢复染色体并重新变异直到满足约束条件为止。 2.7 参数设置： 种群规模为30，最大代数为1000代，杂交概率0.9，变异概率0.1 2.8 初始化： 随机产生初始种群，自动生成初始群体，完成检查是否满足约束条件，若不满足，则重新初始化直到有30个个体满足约束条件为止。 2.9 终止条件： 算法运行所指定的最大代数后终止，即1000代后终止迭代。 3 实验结果 表1 四次实验结果比对表 迭代次数500 迭代次数1000 第一次运行 第二次运行 第三次运行 第四次运行 1.227 1.248 1.245 1.253 3.303 3.342 3.259 3.251 0.10944011045 0.09385124541 0.11469797685 0.11279980732 由表1可以看出迭代次数越多遗传算法的效果可能越好；并且多次迭代结果较为稳定，证明没有陷入局部优化。 表2 某2次迭代过程表 代数（迭代总次数1000） 1 1.289 4.363 0.05720063406280318 31 1.295 4.23 0.07322047082080911 75 1.292 4.254 0.07519561586626718 134 1.241 4.256 0.09465988458390849 137 1.225 4.262 0.09525349615511472 最终结果 1.225 4.262 0.09525349615511472 1 1.337 3.246 0.0569004294795720 3 1.321 3.306 0.06461712393829212 10 1.297 3.296 0.08375858854088097 48 1.281 3.275 0.09739037920565881 149 1.271 3.219 0.10366960257048366 最终结果 1.271 3.219 0.10366960257048366 由表2可以看出迭代结果在经过若干代后已经趋于稳定；同时随着迭代次数的增加，最优值越来越靠近目标值。 对原有遗传算法进行改进，在进行重组时将最好的两个个体保留下来直接进入下一次迭代，剩余个体继续保持原来重组方式。 表3 不同遗传算法运算比对表 原遗传算子 改进遗传算子 第三次运行 第四次运行 第五次 第六次 1.245 1.253 1.267 1.251 3.259 3.251 3.235 3.249 0.11469797685 0.11279980732 0.10687750692 0.11349618572 由表3可以看出实验结果稳定。 附录（演化算法java实现代码）： import java.lang.Math; import java.util.Random; public class GA { public static final int POP_SIZE=30;//种群数目 public static String[] pop=new String[POP_SIZE];//种群编码 public static Pair[] result=new Pair[POP_SIZE];//种群代表的结果 public static final int LENGTH=28;//编码长度，因为要精确到小数点后六位，所以编为22位长，有一公式可参考 public static double[] fitness=new double[POP_SIZE];//存放种群适应度 public static final double PC=0.90;//交叉率 public stat