益阳市2012年中考数学解决方案.doc

益阳市2012年初中毕业学业考试 数学学科评价报告 益师艺术实验学校 李国强 初中毕业数学学业考试(以下简称中考)是义务教育阶段数学学科的终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称课标)所规定的数学学业水平的程度，同时又为高中阶段学校选拔招生提供重要的依据。2012年我市共有32951名初中毕业生参加中考，现根据中考的实际情况评析如下： 一、命题依据 中考数学命题以《课标》为基本依据，以《2012年湖南省初中毕业学业考试标准》(以下简称考标)作为指导，结合我市2012年初中毕业生实际情况，体现考试的基础性、公平性、保证科学、有效，坚持平稳过渡，稳中有变。 中考数学命题的指导思想是： 1. 要有利于引导和促进数学教学全面落实《课标》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况； 2. 重视对四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验　1.题型与题量　　全卷共有选择题填空题解答题三种题型，21个小题其中选择题8个，填空题个，解答题8个，三种题型所占分值为，与去年相同。 2内容与范围　　从考查的内容来看，覆盖了初中数学《课标》所列的主要知识点，并且对初中数学的主体内容作了重点考查。数与代数分，图形与42分，统计与概率1分。从考查的范围来看，试题及其解答均遵循《课标》的要求，无超标现象。3难度与层次　　整套试题三档题所占分值比为：：1，设计难度为0.-0.60，实际难度为0.6，试题难度适中，坡度平缓，有利于中等及中等以上的学生发挥正常的学习水平，区分度合理，各分数段成正态分布。基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验29练习第1题. 第19题源于湘教版教材七年级上册P24练习1⑵、P34练习1⑸⑴、P22观察2. 第20题源于湘教版教材八年级上册P27习题1.4A组第3题，九年级下册P38练习第1题，九年级上册P14例8. 第21题源于湘教版教材八年级上册P112复习题三C组第2题 特别是第21题，数易其稿： 原题(湘教版教材八年级上册P112复习题三C组第2题)： 1稿：甲、乙两只蚂蚁分别位于一个正方形相邻的两个顶点（蚁穴）A、B上，它们分别沿AE和BF的路线向BC和CD上的蚁穴E、F爬行（如图）。如果AE⊥BF，E是BC中点，且正方形的边长为2． ⑴ 证明两只蚂蚁爬行的距离相等（即AE=BF）； ⑵ 若两只蚂蚁同时出发，匀速爬行，在G点相遇，求它们爬行的速度之比； ⑶ 现蚂蚁要在AB上建一个食物中转站P，并且使P到四个蚁穴A、B、E、F的距离之和PA+PB+PE+PF最小，请你在图中画出P的位置并求出最小距离和． 2稿：两只蚂蚁分别位于一个正方形相邻的两个顶点A、B上，它们分别沿AE和BF的路线向BC和CD上的点E、F爬行（如图1），△ABE和△BCF分别是它们的活动区域，如果AE⊥BF，正方形的边长为，且BE=1． ⑴ 证明两只蚂蚁爬行的距离相等（即AE=BF）； ⑵ 求出两只蚂蚁的公共活动区域（即△BEG）的面积； ⑶ 现将△ABE绕A点逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇，问两只蚂蚁的公共活动区域面积是否发生了变化？请说明理由． 3稿：已知：如图1，在边长为的正方形ABCD中， E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1． ⑴ 求证：AE=BF； ⑵ 求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积； ⑶ 现将△ABE绕A点逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇，问两三角形重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由． 4稿：已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中， E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1． ⑴ 求证：△ABE≌△BCF； ⑵ 求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积； ⑶ 现将△ABE绕A点逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇，问两三角形重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由． ⑷ 如果再将△AB＇E＇沿AB＇翻折，它与△BCF重叠部分的面积又是多少？你能求出来吗？试试看！ 5稿：将两个直角三角形△ABE与△BCF按如图1所示叠合在一起，∠ABE=∠BCF=90°，AB =BC，∠A=30°，AE⊥BF于G．求证：ABE≌△BCF； 将ABE绕点A逆时针方向旋转（如图2）点E落在CD边上AB＇E＇AE＇AB″E′（如图）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，