ch02插值法解答.ppt

第二章插值法;插值法;问题的数学提法;插值基本概念;其插值函数的图象如图;常用插值法;多项式插值; 插值多项式的存在唯一性 Existence and Uniqueness of interpolation polynomials?;上述方程组的系数行列式为n+1阶Vandermond行列式;关于唯一性证明的几点说明;基函数插值法;Lagrange插值;线性插值;线性插值; 抛物线插值;抛物线插值 ;抛物线插值 ;Lagrange插值;P(x) = y0l0(x) + y1l1(x) + · · · + ynln(x);插值举例;插值举例;;误差估计;插值余项;插值余项;注;Lagrange基函数性质;插值误差举例;插值误差举例;Lagrange插值优点和缺点;第二章插值法;Newton 插值;新的基函数;Newton 插值;Newton 插值;差商;差商的性质;差商的性质;差商的计算;差商举例;Newton 插值公式;Newton 插值公式;注;注;注;插值举例;插值举例;第二章插值法;Hermite插值;Hermite插值;两点三次Hermite 插值;两点三次Hermite 插值;两点三次Hermite 插值;两点三次Hermite 插值;两点三次Hermite 插值;非标准型Hermite插值;三点三次Hermite 插值;三点三次Hermite 插值;利用重节点差商构造Hermite插值;重节点Newton插值;重节点Newton插值举例;重节点Newton插值举例;第二章插值法;多项式插值的缺陷;Runge现象;Runge现象; 在?-2,2?上L10(x)对f(x)逼近较好,但在端点附近很差.可 以证明 即随着n的增长Ln(x)在两端点附近的振荡会越来越大.高 次代数插值所发生的这种现象称为Runge现象.在上个世纪 初由Runge发现. 增加节点并不一定能保证在两节点之间插值函 数 Ln(x) 能很好地逼近f (x)，即高次插值（如7，8次上）在实际 应用中很少被采用。常用的方法就是分段低次插值 ;分段插值;分段线性插值;分段线性插值;误差估计;分段三次Hermite插值;分段三次Hermite插值;第二章插值法;分段低次插值;三次样条插值;三次样条插值;三次样条插值;边界条件;常用的边界条件;三次样条函数的计算;三次样条函数的计算;条件：;或 ;整理后得关于 Mj-1, Mj 和 Mj+1 的方程：;第一类边界条件;第二类边界条件;第三类边界条件;具体计算过程;具体计算过程;Matlab插值函数;Matlab插值函数;复习题