第九講离散对数.pptVIP

第九讲 离散对数 在RSA密码算法中，我们看到如何利用分解的困难性产生有用的密码系统。另一个数论问题，称为离散对数问题，也有相似的应用。Diffie认为离散对数问题来源于Gill的提示。离散对数问题是公钥密码学的又一个重要公开困难问题。 本讲提要 离散对数 计算离散对数 ElGamal公钥加密算法 比特承诺 1 离散对数 2 计算离散对数 2.1 穷举有哪些信誉好的足球投注网站 2.2 小步大步算法 2.2 小步大步算法(续) 2.2 小步大步算法(续) 2.2 小步大步算法(续) 2.3 Pollard的Rho算法 2.3 Pollard的Rho算法 (续) 2.3 Pollard的Rho算法(续) 2.3 Pollard的Rho算法(续) 2.3 Pollard的Rho算法(续) 2.3 Pollard的Rho算法(续) 2.4 Pohlig-Hellman算法 2.4 Pohlig-Hellman算法(续) 2.4 Pohlig-Hellman算法(续) 2.4 Pohlig-Hellman算法(续) 2.4 Pohlig-Hellman算法(续) 2.5 指数积分算法 2.5 指数积分算法(续) 2.5 指数积分算法(续) 2.5 指数积分算法(续) 2.5 指数积分算法(续) 2.5 指数积分算法(续) 3 ElGamal公钥加密算法 ElGamal公钥加密方案依赖于离散对数问题和Diffie-Hellman问题的困难性。基本的ElGamal公钥加密方案是ElGamal于1985年提出。 3.1 算法描述 3.1 算法描述(续) 3.1 算法描述(续) 3.2 例子 3.3 ElGamal加密算法效率 3.4 ElGamal加密算法安全 3.4 ElGamal加密算法安全(续) 4 比特承诺 4.1 背景 Alice声称发现了一种方法可以成功预测球赛的结果。她想把这种方法卖给Bob。Bob要求她把周末的球赛结果预测一下以证明方法有效。Alice说 “没门，你可能利用我的预测结果去买彩票牟利，并且不与我分成。为什么不让我给你预测上周比赛的结果呢？” 4.2 比特承诺的要求 Alice能发送一个比特b给Bob，这个比特可以是0或1。并需要满足 (1) Bob在没有Alice的帮助下不能决定这一个比特的取值。 (2) Alice一旦发送了这个比特，就不能改变取值情况。这样，对每场球赛，Alice可以发送b=1，表示她预测的队获胜；发送 b=0，表示她预测的队失败。在比赛结束以后，Alice向Bob揭示这一比特的取值，证明自己的预测。 4.3 计算模4的离散对数 4.3 计算模4的离散对数(续) 4.3 计算模4的离散对数(续) 4.4 比特承诺方案 谢谢! * *