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北师大版九年级上册 5、2反比例函数的图象及性质（第一课时） 说 课 稿 王 俊 华 高碑店市第五中学 教学内容：北师大版教材九年级（上）5、2反比例函数的图象及性质（第一课时）——反比例函数的图象。 教材分析： 一、地位与作用： 七年级下学期和八年级上学期学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，学生已经对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法，为后继学习（如二次函数等）产生积极影响。反比例函数的性质往往都可从图像上一目了然地看出，学生学习反比例函数要善于数形结合，本课时的教学成功与否直接决定了第二课时教学任务能否完成。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2、体会函数的三种表示方法的互相转换对函数进行认识上的整合 3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，初步探索反比例函数的基本性质。 (二) 学生结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求。向学生渗透数形结合的数学思想方法，学会类比、转化、归纳的数学学习方法。 (三)情感与价值观要求 ——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 学法指导 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。 教学过程 (一)创设情境 导入新课 活动过程 ：学生回答以下问题：1、什么叫做反比例函数2、比例函数的定义中需要注意什么？ 3来复习比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。 (二)合作交流探求新知(k≠0)的图象是什么样子呢？反比例函数的图象应该怎样去画呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。 设计意图：激发学习兴趣，明确由未知向已知类比转化，揭示学习新知识的方法。 活动过程1、放手让学生独立画出函数y＝ ②列表时自变量取值易于计算,易于描点。 (2)描点：以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点。 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来。 (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 设计意图：明确函数图象绘制的一般步骤和研究函数的一般要求，形成认知冲突，引发学生积极思考。 活动过程3、出示下面四种典型错误图像，学生指出图象的错误，并分析错误的原因。如果学生的作业有以上几个问题，可直接展示作业。引发学生思考加深对法比例函数图象的认识。学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报 (1) (2) (3) (4) 图像1错误在于取点太少，图象不准确。说明画图时因尽量多列一些自变量和函数的对应值以保证得到更为精确的图像。并同时思考：如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？曲线的发展趋势如何？连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。 活动过程：请大家用同样的方法作反比例函数的图象。 让学生自己作图相互观摩。 （2）、多媒体出示正确让学生参考和的图象。 设计意图：学习是不断修正自己的过程，逐步理解逐步完善的过程。 （四）层层推进 拓展提升 活动过程：观察和的图象,，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。 (1)　当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， (2)　当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.的图象大致是（ ） 2.下图给出了反比例函数y =和y =的图象，你知道哪一个是y=的图象吗？为什么？ 3、下列函数中，图象位于第一、三象限的有：　　　位于第二、四象限的有： ① y =　② y =　③ y =　④ y =　⑤ y = 4、已知:反比例函数y =其图像在一、三象限内，则k的取值范围是　　　　　　 5、若反比例函数y =经过点（3，-4），则此函数表达式为