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第5讲 概率初步第5讲概率初步.doc
第讲 概率初步
知识梳理
一事件的有关概念
1必然事件在现实生活中__________发生的事件称为必然事件.
2不可能事件在现实生活中__________发生的事件称为不可能事件.
3随机事件在现实生活中,有可能__________,也有可能__________的事件称为随机事件.
4分类
事件
二用列举法求概率
1定义在随机事件中,一件事发生的可能性__________叫做这个事件的概率.
2适用条件(1)可能出现的结果为__________多个;(2)各种结果发生的可能性__________.
3求法(1)利用__________或__________的方法列举出所有机会均等的结果;(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果;(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值,即关注事件的概率.列表法一般应用于两个元素,且结果的可能性较多的题目,当事件涉及三个或三个以上元素时,用树形图列举.
三利用频率估计概率
1适用条件当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等.
2方法进行大量重复试验,当事件发生的频率越来越靠近一个__________时,该_______就可认为是这个事件发生的概率.
四概率的应用
概率是和实际结合非常紧密的数学知识,可以对生活中的某些现象作出评判,如解释摸奖,评判游戏活动的公平性,数学竞赛获奖的可能性等等,还可以对某些事件作出决策.
自主测试
1下列说法正确的是( )
A打开电视机,正在播放新闻B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个
C调查某品牌饮料的质量情况适合普查
D盒子里装有2个红球和2个黑球,搅匀后从中摸出两个球,一定一红一黑
2两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )
A B. C. D.0.5
3.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回箱子中多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为0.6据此可以估计红球的个数约为__________.
4扬州市体育中考现场考试内容有三项50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项.(1)每位考生有__________种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.
考点一事件的分类
例1下列事件属于必然事件的是( )
A在1个标准大气压下,水加热到100 ℃沸腾B.明天我市最高气温为56 ℃
C中秋节晚上能看到月亮D.下雨后有彩虹
1.下列事件中,为必然事件的是( )
A购买一张彩票,中奖B.打开电视,正在播放广告
C抛掷一枚硬币,正面向上D.一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球
考点二用列举法求概率
例2在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸出一张纸牌记下数字然后放回洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字(1)计算两次摸出的纸牌上的数字之和为6的概率;(2)甲、乙两个人玩游戏,如果两次摸出纸牌上的数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上的数字之和为偶数,则乙胜.这个游戏公平吗?请说明理由.
2.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛要从中选出两位同学打第一场比赛(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
考点三频率与概率
例3小明在学习了统计与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小明共做了100次试验,试验的结果如下:(1)试求“4点朝上”和“5点朝上”的频率;(2)由于“4点朝上”的频率最大,能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大?为什么?
朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 17 13 15 23 20 12 3.某质检员从一大批种子中抽取若干批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数 50 100 200 500 1 000 3 000 5 000 发芽种子粒数 45 92 184 458 914 2 732 4 556 发芽频率 (1)计算各批种子发芽频率,填入上表.(2)根据频率的稳定性估计种子的发芽概率.
考点四概率的应用
例4在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.(1)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后,再由小李
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