自控实验八实验要点分析.docx

东南大学自动控制实验室 实 验 报 告 课程名称： 自动控制原理实验 实验名称： 采样控制系统的分析 院（ 系）：能源与环境学院 专 业：热能与动力工程 姓 名：****** 学 号：03013*** 实 验 室：自动控制实验室 实验时间：2015.12,17 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink的使用； 2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH的原理及其实现方法； 3. 研究开环增益K和采样周期T的变化对系统动态性能的影响； 二、实验原理 1. 采样定理 图2-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号。 图2-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： 式中为采样的角频率，为连续信号的最高角频率。由于，因而式可为 T为采样周期。 2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。 图2-2 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T有关。 由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为： 闭环脉冲传递函数为： 根据上式，根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。 三、实验设备： 装有Matlab软件的PC机一台 四、实验内容 1. 使用Simulink仿真采样控制系统 2. 分别改变系统的开环增益K和采样周期TS，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。 五、实验步骤 5-1. 验证香农采样定理 利用Simulink搭建如下对象，如图2-3。 图2-3 设定正弦波的输入角频率w = 5，选择采样时间T分别为0.01s、0.1s和1s，观察输入输出波形，并结合香农定理说明原因，感兴趣的同学可以自选正弦波频率和采样时间T的值.。 5-2.采样系统的动态特性 利用Simulink搭建??下二阶系统对象，如图2-4。 当系统的增益K=10，采样周期T分别取为0.003s，0.03s，0.3s进行仿真实验。 更改增益K的值，令K=20，重复实验一次。 感兴趣的同学可以自己设定采样时间以及增益K的值，要求能够说明系统的动态特性即可。 系统对象simulink仿真图： 图2-4 六、实验报告要求及思考题 1. 画出采样-保持器在各种采样频率下的波形，并分析说明。 2．连续的二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在K大到某一值会产生不稳定？ 七、实验结果 1.验证香农采样定理 利用Simulink搭建如下对象： 设定正弦波的输入角频率w = 5，采样周期分别为0.01s、0.1s和1s时的波形图如下： T=0.01s T=0.1s T=1s 由以上图像可知，当T=0.01s时，输入输出的波形几乎一致；当T=0.1s时，输出波形虽然大致成正弦波形，但是明显成阶梯状，信号还原较差；T=1s时，输出波形杂乱无章，信号几乎没有得到还原。 2.采样系统的动态特性 利用Simulink搭建如下二阶系统对象： K=10 当T=0.003s时， 当T=0.03s时, 当T=0.3s时， K=20 T=0.003s时， T=0.03s时， T=0.3s时， 由以上波形图可知：若K保持不变，当T=0.003s时，由于采样周期小，频率高，输入输出曲线几乎一致，复现较好；当T=0.03s时，由于采样周期变大，频率变小，输入输出曲线开始出现偏差；当T=0.3s时，由于采样周期过大，频率小，对于一个原先稳定的连续系统，加入采样器和零阶保持器后，降低了系统的稳定裕量，使系统出现不稳定。而若T保持不变，开环增益系数K越大，偏差越明显。 八．思考与回答 1．连续二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在K大到某一值会产生不稳定？ 答：连续二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，在加入采样器和零