浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习15整式的乘除和因式分解.docVIP

15整式的乘除与因式分解 知识网络结构图 专题总结及应用 专题1 幂的运算法则及其逆运用 【专题解读】同底数幂的乘法、除法、积的乘方、幂的乘方，它们都是整式运算的基础，作用非常大，在整个代数运算中起着奠基作用，幂的运算法则及其逆运用以及零指数幂都是中考必考内容． 　例1 计算2x3·(－3x)２＝　　　　　 ． 例2 计算[a4(a4－4a)－(－3a5)2÷(a2)3]÷(－2a2)2． 　　专题2　整式的混合运算 【专题解读】幂的运算与整式的加减乘除混合运算是本章的核心内容，也是整个代数计算的重点．在进行混合运算时要注意：(1)确定运算顺序，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内的或去括号；(2)计算要仔细认真，步步有依据，特别是要注意符号． 例3 计算[(a－2b)(2a－b)－(2a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－(3a)2]÷(－2a)． 专题3 因式分解 【专题解读】因式分解是整式乘法的逆运算，有两种基本方法：提公因式法和公式法．一般步骤是先提公因式，再用公式，最后检查是否分解彻底． 　例4　分解因式． 　(1)m3－m； (2)(x＋2)(x＋3)＋x2－4． 二、思想方法专题 专题4 转化思想 【专题解读】 转化思想是数学中的重要思想．利用这一思想，可以将复杂化为简单，将未知化为已知．整式的乘除法法则中多次用到转化思想． 例5 分解因式a2－2ab＋b2－c2． 专题5 整体思想 【专题解读】 整体思想是数学中常用的数学思想方法，利用此思想方法可以不求出每个字母的值而求出代数式的值，达到简化计算的目的，事半功倍． 例6 (1)已知x＋y＝7，xy＝12，求(x－y)2； (2)已知a＋b＝8，a－b＝2，求ab的值． 中考真题精选 1.计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（ ） A．－B．2 C．－ D．4 2.计算2a2?a3的结果是（　　） A、2a5 B、2a6 C、4a5 D、4a6 3.计算2x2?（-3x3）的结果是（　　）A、-6x5 B、6x5 C、-2x6 D、2x64.下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2 C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab 5.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6 ） A． B． C． D． 7.计算多项式2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，得余式为何（　　） A、1 B、3 C、x﹣1 D、3x﹣3 8.计算x2（3x＋8）除以x3后，得商式和余式分别为何（　　） A．商式为3，余式为8x2 B．商式为3，余式为8 C．商式为3x＋8，余式为8x2 D．商式为3x＋8，余式为0 9化简，可得下列哪一个结果（　　） A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 10.若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　） A、x+y+z=0 B、x+y﹣2z=0 C、y+z﹣2x=0 D、z+x﹣2y=0 11.2a的结果是 A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a 12.计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（　　） A、﹣2x2 B、2x2C、﹣2x3 D、﹣8x4 13.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ 12x，则B+A= 14.若多项式2x3﹣10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？（　　） A、0 B、﹣5 C、﹣10 D、﹣15 15.下列运算中正确的是（　　） A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a3 16.下列运算正确的是（　　） A．3a2＋4a2＝7a4 B．3a2－4a2＝－a2 C．3a×4a2＝12a2 D．错误！未找到引用源。 17.下列运箅正确的是（　　） A．2a2﹣a=a B．（a+2）2=a2+4 C．（a2）3=a6 D．