眉山市中考数学应用题解析.docVIP

应用题答案 A1 (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2 台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案； （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费） 【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元 (2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得： 由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元 化简得: －2a＋192, ∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可） ∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.. （2011四川凉山州，24，9分）辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。 解：⑴ 法① 根据题意得 化简得： 法② 根据题意得 化简得： ⑵由 得 解得 。 ∵为正整数，∴ 故车辆安排有三种方案，即： 方案一:型车辆，型车辆，型车辆 方案二:型车辆，型车辆，型车辆 方案三:型车辆，型车辆，型车辆 ⑶设总运费为元，则 ∵随的增大而增大，且 ∴当时，元 答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。 （2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆． (l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个. 根据题意得解得， 所以共有三种方案①A :31 B:19 ②A :32 B:18 ③A :33 B:17 ⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个. 成本：33×200+17×360=12720（元） 说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可. . （2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． ⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ ⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案. 【答案】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y