解决问题策略—假设.doc

《解决问题的策略——转化》 学 校 丹阳匡亚明小学 教 者 杭银芳 班 级 六（2） 课 题 解决问题的策略——假设 地 点 六（2）教室 时 间 2013.11.9 课程分析：（本课的作用和学习本课的意义） 本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似鸡兔同笼的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。本堂课在呈现问题后,直接提出:你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略.然后分别通过画图、列表、方程等呈现了不同的假设方法。通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案。让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。 问题设计 问题1、 什么叫“鸡兔同笼”问题？ 问题2、你有什么方法求出鸡有几只？ 问题3、兔有几只？ 问题4、回忆以前学过的知识中，哪些方法可以解决？ 问题5、“假设”的策略有什么用途？ 问题6、你在学习过程中还有哪些不懂的问题？有什么收获？ 教学构想及目标: 教学方法： 启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标。 教学目标： 1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。 　　2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 使学生理解并运用假设的策略解决问题。 教学难点： 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。 教学方法： 一、教法： 　　启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标。 二、学法： 　 (1)自主探究法：让学生在观察比较、动手操作中，学会观察问题，分析问题和解决问题。 　　(2)合作交流法：让学生在互助、合作交流中探究解决问题的策略，取长补短，获得不同发展，增强学生探索的信心和成功的体验。 （3）练习巩固法。让学生在练习中，灵活掌握“假设”的策略，体验“假设”的数学思想之妙用，从而使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。 所需设备： 多媒体课件、实物展示台等 教师活动 学生活动 设计意图 一、揭示课题： 1、师：同学们昨天有人向我推荐一道非常有名的古代趣题，要来考考你们。“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？） 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年， 3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？ 二、展示情境，尝试探究： （一）出示情景，获取信息 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22条腿。鸡和兔各有几只？”（课件出示） （二）猜想验证 你打算怎么解决呢？请同学们开动脑筋。（板书：解决问题） 学生猜测，老师板书 画图，结合PPT，边说边提问。 上面的过程，你能用算式表示出来吗？ 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 22-16=6（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，6条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 6÷2=3（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以6÷2=3就是兔的只数。）　　 8-3=5（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 5、假设都是兔。 结合PPT，边说边提问。 6、上面的过程你能用算式表示出来吗？ 8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿） 32-22=10（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，10条腿是多算了鸡的腿） 4-2=2（条）（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。） 10÷2=5（只）鸡（那要把多少只鸡