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（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 课堂小测 堂堂清 作 业 1. 课本16页7，8题。（作业本） 2.练习册 能力提升题： 课本27页第9题。（作业本） （提示：先利用AAS证明△ADC≌△BEC全等） * * * * 旧知回顾 我们学过的判定三角形全等的方法： SSS SAS ASA AAS 三边对应相等的两个三角形全等。(简写成 “边边边”或“SSS”） D E F A B C “边角边”或“SAS”） 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成 D E F A B C “角边角”或“ASA”） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成 D E F A B C D E F A B C 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成 “角角边”或“AAS”） A B C A′ B′ C′ 口答： 1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 答：全等，根据AAS 答：全等，根据ASA 如图，△ABC中，∠C =90°， 直角边是_____、_____，斜边是______。 C B A 我们把直角△ABC记作 Rt△ABC。 AC BC AB 思考： 前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？ 情境问题1: 舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 你能帮工作人员想个办法吗？ A B D F C E 情境问题1: ∠B=∠F=Rt ∠ 则利用 可判定全等； ①若测得AB=DF，∠A=∠D， 则利用 可判定全等； A SA ②若测得AB=DF，∠C=∠E， A AS ③若测得AC=DE，∠C=∠E， 则利用 可判定全等； A AS ④若测得AC=DE，∠A=∠D， 则利用 可判定全等； A AS ⑤若测得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE， 则利用 可判定全等； S AS A B D F C E 情境问题2: 工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？ A B D F C E 工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？ 情境问题2: 对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？ A B D F C E 任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。 ∟ B C A B′ A′ 按照下面的步骤画Rt△A′B′C′ ⑴ 作∠MC′N=90°; ⑵ 在射线C′M上取B′C′=BC; ⑶ 以B′为圆心,AB为半径画弧， 交射线C′N于点A′; ⑷ 连接A′B′. ∟ C′ M N 请你动手画一画 再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′= 90°， B′C′=BC，A′B′= AB。 任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′= 90°， B′C′=BC，A′B′= AB。 B′ A′ 按照下面的步骤画一画 ⑴ 作∠MC′N=90°; ⑵ 在射线C′M上取段B′C′=BC; ⑶ 以B′为圆心,AB为半径画弧，交 射线C′N于点A′; ⑷ 连接A′B′. ∟ C′ M N 请你动手画一画 ∟ B ′ C ′ A ′ ∟ B C A 现象： 两个直角三角形能重合。 说明： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”。 几何语言： AB=A′B′ ∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′ ∴ ∟ B ′ C′ A ′ ∟ B C A （HL） BC=B′C′ Rt Rt Rt Rt 通过刚才的探索，发现工作人员的做法 是完全正确的。 如图