1-2.2.1.对数与对数的运算2.ppt

2.2.1对数与对数的运算 （2） 2.2对数函数 对数的定义： 对数的性质： 指数运算法则 ： 　分析：设 由对数的定义可以得： ∴ 即得 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 证明：③设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ④对公式容易错误记忆，要特别注意： 例题：1. 判断下列式子是否正确, a＞0且a≠1， x ＞0且a≠1， x＞0，x＞y，则有（1） （2）（3） （4）（5） （6） 例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式： 练习 （1） （4） （3） （2） 练习 （1） （4） （3） （2） 求下列各式的值： 计算： 解法一： 解法二： 其他重要公式1: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 例、计算： （1） （2） （3） 其他重要公式2: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 换底公式 练习 1 其他重要公式3: 证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 例、计算： 小结 : 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 其他重要公式: 3.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程有等根,判 断△ABC的形状.