17.2勾股定理的逆定理（第1课时）.ppt

Click to edit Master text styles LOGO LOGO 案例作者： 浙江省永康实验学校 徐文攀 课件制作者：河北藁城增村中学 王志敏 17.2 勾股定理的逆定理 第十七章 勾股定理 第1课时 一、创设情境，提出问题 问题: （1）第4个结处的角是什么角？ （2）在其他节点钉木桩，还能得到类似的结果吗？ （3）这其中包含了什么科学道理？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角. 二、探索一般性的结论 动手做一做！ 下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c（单位：cm）. 2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10. （1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形. （3）用量角器量一量，它们是直角三角形吗？ 二、探索一般性的结论 猜想： 根据上面的几个例子，你能提出一个数学命题吗？ 猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 二、探索一般性的结论 原命题与逆命题 两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题. 命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 命题1 如果一个三角形是直角三角形，两直角边长为a，b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2. 你能举出“互逆命题”的例子吗？ 如果天空在下雨，那么地面是湿的. 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 如果地面是湿的，那么天空在下雨. 若原命题成立， 它的逆命题是否也一定成立？ 2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？ （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； 1.如果三条线段长a、b、c满足a2=c2-b2 ，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ （1）两直线平行，内错角相等； （3）全等三角形的对应角相等； 三、巩固练习 （4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上. （1）通过多种活动得到一个猜想（命题2）； 2.通过这一节课的学习活动，你还有其他哪些收获？存在什么疑问？ 1.本节课所学的主要内容： （2）互逆命题. 四、小结 2.选做题： 1.必做题：教材习题17.2第1、2题. 在一根长为24个单位的绳子上，分别依次标出A、B、C、D四个点.它们将绳子分成长为6个单位，8个单位和10个单位的三条线段.自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起把绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？ 五、作业 （1）下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说理由. 3.备选题： 9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39 （2）某个三角形的三边长分别为8,15,17，你认为这个三角形是什么形状的三角形？你能求出这个三角形最长边上的高吗？试一试. （3）在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，试求此直角三角形的周长. Click to edit Master text styles LOGO LOGO