15，1。1从分数到分式.ppt

教学目标 1．了解分式的概念; 2．理解并能熟练分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 自学指导 请看课本第127--128页的内容 1.根据第128页思考理解分式的概念及有意义的条件。 2.思考分式的值为0时，分式的分子、分母应该满足什么？ 3.理解例1做题过程，自己独立完成第128页的练习 （6分钟后看看谁能正确的完成教材中的练习） 小结 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 作业布置 P8 1, 2, 3 * * * * * * * 第1课时 重点：分式的概念， 分式有意义、分式的值为零的条件. 难点：熟练求出分式有意义、分式的值为零的条件. 利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 突破难点的方法： 教学重点、难点 第1课时 15.1.1 从分数到分式 问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？ 如果设江水的流速为v千米/时。 = 最大船速顺流航行100千米所用时间 以最大航速逆流航行60千米所用的时间 1.长方形的面积为10cm2，长为7cm。 宽应为____cm; 长方形的面积为S，长为a，宽应为______; S a ? 思考填空 2、把体积为200cm3的水倒入底面积为 33cm2 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形 容器中,水面高度为______; V S 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 他们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有字母 分式定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母， 那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式 的分母。 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 判断：下面的式子哪些是分式？ 分式: 2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ P4 练习： 思考： 1、分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时，分式 无意义。 当B≠0时，分式 有意义。 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。 3、下列分式中的字母满足什么条件时 分式有意义？ (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 例1. 已知分式 , (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　 ∴当x = -2时分式: 解：(1)当分母等于零时,分式无意义。 无意义。 ∴ x = -2 即 x+2=0 例2. 已知分式 , (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为零? （４）当x ＝ -３时， 解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。 的值为零。 ∴当x = 2时分式 ∴ x ≠ -2 而　x+2≠０ ∴ x = ±2 则　x2 - 4=0 该怎样做？ 变式练习 　若把题目要求改为：“当　取何值时下列分式无意义？” 例2 （补充）当x取什么值时，下列分式有意义？ ； 　　 (2) ； (3) 　 ； (4) ． （三）例题设计 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 例4（补充）.已知分式 , (3) 当x为何值时，分式的值为零? 三种形式 例2（1）当a=1, 2时,求分式 的值 解：（1）当a=1时， 当a=2时 例3? 当x取何值时， 分式的值为零？ 解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零． 应用举例 的值为负； 的值为正. 当x 时， 例5（补充）当x 时， 探究（3）附加问题 思考3 分式 在什么条件下值为正？ 分式 在什么条件下值为负？ 归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正； （2）当A、B同号时，