19.1.2函数图像1.ppt

人教版八年级数学下册 ——襄城区卧龙中学 陈顺龙 1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有_______的值与其____，那么我们就说 __是______，___ 是__ 的____． 如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的______． 唯一确定 对应 y x x 函数 自变量 函数值 2、我们常用________法来描述函数与自变量之间的关系。 解析式 3、你还知道哪些描述函数与自变量之间关系 的方法？ 忆旧知： 辨不同： 　 （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的关系如下： n/次 1 2 3 4 5 6 y/环 8.9 8.6 8 8.4 9 9.8 问题：1、若把n看作自变量，那么，y是n的函数吗？ 2、当自变量n的值增大时，函数值y如何变化呢？ y是n的函数。这种表示函数关系的方法是列表法 当自变量的值n 取1，2，3 时，函数值y 随着n 的增大而减小，当n 取4，5，6 时，y 随n 的增大而增大； 辨不同： （2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m。 y x 4 4 45° 问题：1、若把x看作是自变量，那么y是x的函数吗？ 2、当自变量x的值增大时，函数值y如何变化？ y是x的函数 y 随着x 的增大而减小 辨不同： （3）下图是襄阳市某天24 小时内气温的变化图，横轴表示时间t,纵轴表示温度T: 问题：1、温度T与时间t是否存在函数关系？ 存在函数关系。 2、温度T随时间t的变化而怎样变化？ 在9～14 时，T 随着t 的增大而增大，14～16 时，T 基本不变；20～次日6 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日6～9 时，T 变化不大； 辨不同： （4）观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ 不能直接看出． n/次 1 2 3 4 5 6 y/环 8.9 8.6 8 8.4 9 9.8 y x 4 4 45° 上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？ 最清楚 最不清楚 　　（1）以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标； （2）画出这些点； （3）并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形。 从这个图形中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化． 探究 45° y x 4 4 O P（x，y） y=4-x 　　去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示 的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小． 　　说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随 自变量的变化而变化！ 探究 　　看看问题（3），是否有这样的特点？ 　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2． 思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？ 　　 （2）怎样获得组成曲线的点？ 先确定点的坐标．　　　　 探究 　　问题　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　 律的图形： ＞ （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值． 　　（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 探究 　　一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．如右图中 的曲线就叫函数 （x＞0） 的图象． 用空心圈表示 不在曲线的点 用平滑曲线去 连接画出的点 活应用 　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 （2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ ③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 0 4 8 20 12 16 时间/分 24 30 60 90 速度/（千米/时）