19.2一次函数的画法（第2课时）.ppt

* 第十九章一次函数 第二课时，一次函数的画法 前面我们已经学习了一次函数及正比例函数的概念,知道了正比例函数与一次函数的关系。 那么我们试猜想一次函数y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的图象是什么形状，它与直线y=kx（k是常数，且 k≠0）有什么关系？ 我们在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．并观察比较 (1)y＝-6x (2)y＝-6x＋5 复习引入 新课探究 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10 15 h x ( ) = -6 × x+5 g x ( ) = -6 × x+5 f x ( ) = -6 × x 从图像形状，倾斜程度及与 y轴交点坐标上比较两个图像。 问题l：以上两个一次函数图象是什么形状呢? 它们有怎样的关系？ 问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗? 问题3：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响? 直线；互相平行 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。所以这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线． 让学生讨论，交流，然后填空： 一个一次函数，当 b≠0时，一次函数是一条不过原点的直线，即b为直线与y轴的交点的纵坐标值；当b=0时，它实际上就是________函数，即_______，是一条过原点的直线。所以说正比例函数是______的一次函数； 两个一次函数，当k一样，b不一样时，有 共同点：__________________________ 不同点:___________________________ 当两个一次函数，b一样，k不一样时，有 共同点：__________________________ 不同点：__________________________ 正比例 y=kx 特殊 直线平行，都是由直线y＝kx（k≠0）向上或向下移动得到 它们与y轴的交点不同； 它们与y轴交于同一点（0，b） 直线不平行． 问题4、直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)和直线y=kx(k ≠0）有什么关系？ 当b=0时，直线y＝kx＋b就是直线y=kx；当b ≠0时，他们是 两条平行直线，即直线y=kx向上（b＞0）或向下（b＜0）平移 个单位长度得到直线y＝kx＋b 问题5：几个点可以确定一条直线? 问题6：画一次函数图象时，只要取几个点? 两点确定一条直线 两个点 例1 直线 分别是由直线 经 过怎样的移动得到的？ 分析： 只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移 个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移． 解：直线 是由直线 向 平移 个单位得到；直线 是由直线 向 平移 单位得到。 上 3 下 5 例2 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (1)y＝2x与y＝2x＋3； (2)y＝3x＋1与 ． 由于一次函数图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它。 解: (1) 1 3 y=2x+3 -1 0 x 2 0 y=2x 1 0 x (2) 0 1 -2 0 x -2 1 y=3x+1 -1 0 x 注意： （1）中的直线y＝2x＋3可以通过直线y＝2x向上平移3个单位得到； 用两点法做函数图象时，一般要取直线与x轴、y轴的交点比较简便。 巩固练习 教材P93，练习，第2题 1．一次函数的图象是什么形状呢? 2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便． 课堂小结 3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点？ *