19.1.变量与函数.doc

19.1.1 变量与函数（1） 学 习 目 标 知识与技能 在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息。 过程与方法 通过实践与探索，在具体的问题中找出常量和变量，让学生参与变量的发现过程，强化数学的意识,学会将实际问题抽象成数学问题。 情感态度 与价值观 通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。 重点 常量和变量的概念 难点 实际问题中常量与变量的识别 教法 “引导——发现”教学法 学法 自主探索，合作交流 教 学 程 序 问题与情境 师生互动 媒体使用与教学评价 活动一创设情境，导入新课 利用一组有关运动的图片以及下面图片导入新课 【教师活动】 （1）利用多媒体出示图片，首先让学生观察第一个图片有什么现象，解释山顶有雪而山下雪一化的原因。再次边让学生观察图片边讲解世界许多事物都在一个量随着另一个量的变化而变化的现象， （2）根据是讲解万物皆变的现象从而引出本节课的内容。 【学生活动】 思考探索回答教师提出的问题：因为山顶的气温比山下低。 【媒体使用】 出示图片 【设计意图】 利用精美图片引入新课，能提高学生的学习积极性，同时又可以用图片作背景出示课题。 活动二 学生自学 师作检查 1、自学：课本71页题目上方的所有内容。 2、目标： 了解变量与常量的意义。 体会运动变化过程中的数量变化。 3、要求：完成导学案的活动1、活动2、展示知识点的所有题目。 4、师提问检查自学的结果。 5、得出概念 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量． 活动三变式练习、拓展提高。 1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ） A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+50 2、甲乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ） A、s是变量 B、t是变量 C、v是为量 D、s是常量 3、长方形相邻两边长分别为x、，面积为100，则用含x的式子表示y，则y= ，在这个问题中， 是常量， 是变量。 4、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y。 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 总价/元 y与X之间的关系是y= ，在这个变化过程中，常量是 ，变量是 。 5、一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）y= ，t的取值范围是 。 拓展提高 如图：已知△ABC中，底边BC=15cm，高AD可以任意伸宿。写出△ABC的面积S随AD变化关系式并指出其中常量与变量。 【教师活动】 （1）师在教室巡视学生做题并给做题有难度的学生做以指导， 【学生活动】 完成老师布置的要求，完成后经师提问检查自学的结果。 【教师活动】 （1）师对学生所作题目进行评价、纠正，检查自学的结果。 【学生活动】 1、生得到变量和常量的概念，并理解其意义。 2、生做知识检测、拓展提高。 【媒体使用】 （1）出示自学的内容、目标和要求。 （2）在黑板上展示变量和常量的概念。 【设计意图】 （1）让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．同时经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力 （2）通过具体的数值给出变量和常量的概念，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。 【设计意图】 （1）利用练习让学生巩固变量和常量的概念，为下节课做好铺垫。 活动四 全课小结，内化新知（2~3分钟） （1）自主小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与疑问。 （2）教师概括小结： ①变量、常量的概念； ②用一个变量表示另一个变量。 【教师活动】 引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。 【学生活动】 按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 【媒体使用】 出示小结问题。 【设计意图】 要求学生自己总结这堂课的内