2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》1（新人教A版必修3）.ppt

茎叶图 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0 8 4 6 3 6 8 3 8 9 1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数字 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数字 从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定. 茎叶图的优、缺点： 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便. 但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便.因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长. 1.将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为8组如下表： 9 12 13 15 14 14 13 10 频数 8 7 6 5 4 3 2 1 组号 则第三组的频率为（ ） (A)0.14 (B)1/14 (C)0.03 (D)3/14 Ａ 2.将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下: ［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０； ［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3． 则估计小于或等于30的数据大约占总体的（　 ） (A)９４％　　　(B)６％　　　 (C)８８％　　 (D)１２％ Ａ 3.某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32岁～52岁的知识分子所占的比例约是多少. 【解析】(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组. 分 组 频数 频率 [27，32） 3 0.06 [32，37） 3 0.06 [37，42） 9 0.18 [42，47） 16 0.32 [47，52） 7 0.14 [52，57） 5 0.10 [57，62） 4 0.08 [62，67] 3 0.06 合 计 50 1.00 样本频率分布表： （2）样本频率分布直方图： 年龄 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 27 32 37 42 47 52 57 62 67 O （3）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在32岁～52岁的知识分子约占70%. 频率/组距 1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布. 2.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图. 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出. 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费. (1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ (2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？ 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7